Was würde ich ohne Internetvideos machen? Es sind nicht nur virale Katzenmemes, sondern auch erstaunliche Menschen wie dieser Typ, Xiao Qiang. In diesem kurzen Clip scheint der Kung-Fu-Kämpfer mehrere Fuß über dem Boden auf einen Eimer Wasser zu springen - und dann wie ein Trampolin von der Wasseroberfläche abzuprallen. Wie bitte?
Es ist natürlich eine Illusion, aber eine, die nur durch unglaubliche Kraft und Athletik möglich ist. Selbst wenn Sie wissen, wie es gemacht wird, sieht es immer noch cool aus. Also gebe ich dir gleich einen Hinweis: Während er durch die Luft fliegt, beobachte einen Punkt in der Mitte seines Körpers.
Ja, sobald er vom Boden abhebt, folgt sein Schwerpunkt einer normalen parabolischen Flugbahn. Genau wie wenn Sie einen Ball in die Luft werfen, ist die einzige Kraft, die an diesem Punkt auf ihn einwirkt, die Wechselwirkung der Gravitation mit der Erde. Das heißt, er hat eine konstante Abwärtsbeschleunigung, die diesen bekannten Pfad erzeugt. Auf dieser Ebene ist es eine normale Projektilbewegung.
Aber er ist nicht nur ein starrer Ball; Sein Körper arbeitet immer noch, während er sich durch die Luft bewegt, und dort geschieht die Magie. Um alles zu klären, habe ich diesen Clip über meine Tracker-Videoanalyse-App abgespielt.
Zeichnen der Bewegung
Wenn ich eine Videoanalyse durchführe, um die Bewegung von etwas durch den Raum zu verfolgen, zeichne ich normalerweise die vertikale Position in jedem Bild als Funktion der Zeit. Aber in diesem Fall gibt es ein Problem. Jemand hat die Bildrate in diesem Clip deutlich verändert, um den Abschnitt „Wassersprung“hervorzuheben. Das heißt, wir können keine stabile Zeitskala bekommen.
Wie wäre es stattdessen, wenn wir die vertikale Position gegen die horizontale Position in jedem Frame zeichnen würden? Wenn sich ein Objekt nur mit der Schwerkraft durch die Luft bewegt, ist die horizontale Geschwindigkeit konstant. Das bedeutet, dass wir immer noch einen Parabolgraphen erhalten - es ist nur ein bisschen schwieriger zu analysieren.
Was ich hier gemacht habe, ist die Bewegung von drei verschiedenen Teilen seines Körpers zu verfolgen: seinem Kopf, seinen Füßen und seinem Schwerpunkt. Normalerweise liegt der Schwerpunkt um den Bauch einer Person, aber er ändert sich, wenn Sie Ihre Arme und Beine nach oben oder unten bewegen. Dies ist also eine grobe Schätzung.
Probieren Sie es aus: Der Schwerpunkt (COM) folgt dem von uns erwarteten parabolischen Pfad. Aber sieh dir seine Füße an. Sie erreichen die Spitze und bewegen sich nach unten - dann hüpfen sie wieder nach oben, als springe er wirklich vom Wasser. Was wirklich passiert, ist, wie diese Grafik zeigt, dass er seine Füße in der Nähe der Oberseite hart von seinem Körper wegdrückt und sie dann wieder hochzieht.
Erinnern Sie sich an die "Invisible Box Challenge" von vor ein paar Jahren? Dies ist im Grunde die Wasserversion dieses Tricks.
Interne Kräfte
Aber Moment - können wir so einen verrückten Sprung modellieren? Ja, das können wir, weil Sie etwas erst wirklich verstehen, wenn Sie es modellieren können. Das Modellieren eines ganzen menschlichen Körpers in Bewegung ist verrückt kompliziert. Wir werden also ganz einfach vorgehen: nur zwei bewegliche Teile - einen Kopf und einige Füße. Ich kann diese beiden Teile als Kugeln darstellen und dann den Schwerpunkt zwischen ihnen finden.
So könnte ein Sprung mit einem starren Körper aussehen. Ich weiß, es ist unmöglich mit einem starren Körper zu springen, aber geh einfach mit mir hierher. Die gelbe Kugel ist der Kopf, die rote Kugel die Füße und die weiße Kugel der Schwerpunkt. Beachten Sie, dass sich alles auf einer parabolischen Bahn bewegt. (Hier ist der Code für diese Animation, wenn Sie sehen möchten, wie es gemacht wird.)
Was ist, wenn wir die Füße runter und rauf bewegen wollen, um diesen verrückten Wassersprung zu machen? Das ist etwas kniffliger. Denken Sie daran, dass die einzige äußere Kraft, die auf den Mann wirkt, wenn er den Boden verlässt, die Schwerkraft ist. Daher muss der Schwerpunkt des Kopf-Fuß-Systems (auch als Person bekannt) einer parabolischen Flugbahn folgen. Was wir dann brauchen, ist eine innere Kraft in diesem System.
Lassen Sie mich mit dem Impulsprinzip beginnen. Dies besagt, dass die Nettokraft auf ein System gleich der Änderungsrate des Impulses ist. So was:
Wenn wir uns nun die Körperteile im System der ganzen Person ansehen, nehmen wir an, dass es eine Kraft gibt, die die Füße zum Kopf hin zieht. Es könnte ungefähr so aussehen.
Denken Sie daran, Kräfte kommen immer paarweise. Jede Kraft ist eine Wechselwirkung zwischen zwei Objekten, daher ist die Kraft, mit der der Kopf an den Füßen zieht (F h – f), gleich der Kraft, mit der die Füße am Kopf ziehen (F f – h).
Da diese beiden Kräfte gleich groß sind, aber in entgegengesetzter Richtung wirken sie sich nicht auf die Bewegung des Massenschwerpunkts für das gesamte System aus. Ist der Kopf jedoch massiver als die Füße, bewegt sich der Kopf weniger. So arbeiten Kräfte.
Die Illusion vervollständigen
Lassen Sie uns dies nun in das Modell einbauen. Ich kann jede Kraft in das Modell stecken, die ich will. Die einzige Einschränkung ist, dass es gleichmäßig am Kopf und an den Füßen ziehen muss. Federn machen das! Stellen Sie sich vor, es gibt eine Feder, die den Kopf mit den Füßen verbindet. Wenn es in einem gestreckten Zustand startet, werden die Füße auf dem Weg nach oben in Richtung Kopf gezogen, genau wie beim springenden Kerl.
Dann ersetze ich diese Feder in der Nähe der Spitze auf magische Weise durch eine andere, die die Füße und den Kopf auseinander drückt, um die Bewegung des künstlichen Wassersprungs zu modellieren. Schließlich ersetze ich diese Feder durch eine, die die Füße und den Kopf zusammenzieht, um die Illusion zu vervollständigen. (Oh, hier ist der Code. Sie können mit verschiedenen Parametern spielen, um zu sehen, wie sie die Dinge verändern.)
Auch hier spielt es keine Rolle, dass dieses Frühlings-Tausch-Ding verrückt klingt - alles, was zählt, ist, dass die Kräfte auf Kopf und Füße gleich sind. Dadurch bleibt der Schwerpunkt des Kopf-Fuß-Systems auf einer parabolischen Flugbahn. Wenn ich mein Modell in Bewegung setze, bekomme ich Folgendes:
Boom. Es ist nicht perfekt, aber wenn Sie sich auf die Füße konzentrieren - was, wie ich glaube, unser Auge beim Betrachten des Videos tendenziell tut - sieht es so aus, als ob es zwei Sprünge gibt.
Ich zog auch die Positionsdaten heraus und zeichnete die Flugbahn des Kopfes, der Füße und des Massenschwerpunkts im Modell auf. Dies ist der wahre Massenschwerpunkt, nicht nur eine Schätzung:
