Ich habe Guardians of the Galaxy Vol gesehen. 2 Mal, aber ich habe diese fantastische Physikszene noch nie bemerkt. Rocket, der Cyborg-Waschbär, wird nachts von Ravagern durch einen Wald gejagt und stellt eine Reihe von Fallen auf, darunter eine Art Antigravitationsmine oder ein Repulsor-Gerät. Wenn sich die Verfolger nähern, drückt er auf den Knopf und sie fliegen in die Luft und fallen dann zurück.
Natürlich kann er es als Rocket nicht nur einmal tun. Wir haben diesen tollen Blick über die Baumwipfel, und die Verwüster werden immer wieder hilflos auf und ab geworfen. Boom: Es ist eine perfekte Szene für Videoanalysen. Es ist, als hätten sie es nur für den Physikunterricht gemacht.
Exoplanetarische Bewegung
Wie immer beginnen wir damit, die Kräfte herauszufinden. Sobald sich die Jungs dem Einfluss von Rockets Gerät entziehen (was auch immer es ist), wirkt auf sie nur noch eine signifikante Kraft: die gravitative Wechselwirkung mit dem Planeten. Es ist die gleiche Art von Zug nach unten, die Sie auf der Erde fühlen, wie Ihr Gewicht.
Gut, wir wissen, dass diese Gravitationskraft auf der Oberfläche eines Planeten eine konstante Größe hat, die dem lokalen Gravitationsfeld (g) multipliziert mit der Masse eines Objekts (m) entspricht. Wir wissen auch, dass eine konstante Kraft (F) Objekte mit einer festen Geschwindigkeit beschleunigen lässt und die Kraft dem Produkt aus Masse und Beschleunigung (a) entspricht. Wenn wir diese beiden Dinge zusammenfügen, erhalten wir ma = mg:
Ausgehend von m ergibt sich, dass die Beschleunigung dem Gravitationsfeld entspricht: a = g. (Aus diesem Grund wird dieser Begriff oft als "Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft" bezeichnet. Ich mag diesen Begriff nicht, da er impliziert, dass das Objekt beschleunigt werden muss.) Der Punkt ist, dass Masse nicht in das Objekt eintritt. Große Verheerer, kleine Verheerer - sie beschleunigen alle mit der gleichen Geschwindigkeit nach unten. Auf der Erde wäre diese Rate –9, 8 Meter / Sekunde 2. Aber den vier Monden am Nachthimmel nach zu urteilen, ist dies nicht die Erde!
Wollen wir damit sagen, dass sie mit einer konstanten Geschwindigkeit fallen? Nein! Gegenstände im freien Fall, auf die nur die Schwerkraft einwirkt, beschleunigen den Fall. Aber sie beschleunigen mit konstanter Geschwindigkeit.
Wir können die Position auch als Funktion der Zeit zeichnen. Ausgehend von einer bestimmten Höhe y 0 und einer Anfangsgeschwindigkeit v 0 können wir die Beziehung zwischen der vertikalen Position (y) und der Zeit (t) unter Verwendung dieser bekannten Kinematikgleichung schreiben:
Da dies sowohl von der Zeit als auch vom Quadrat der Zeit abhängt, ist es eine quadratische Gleichung. Wenn wir es grafisch darstellen würden, würde es eine Parabel erkennen. Wenn wir also Positions- und Zeitdaten aus dem Filmclip abrufen können, können wir eine Kurve an die Daten anpassen und die vertikale Beschleunigung bestimmen, a.
Videoanalyse
Genug Formeln, lasst uns zum Film zurückkehren! Ich werde diesen Videoclip über die Tracker-Videoanalyse-App abspielen, um Positionsdaten für einen der fallenden Ravager abzurufen. Aber zuerst muss ich eine Wahl treffen. Bei jeder Videoanalyse von Bewegungen sind drei Dinge zu beachten:
- Die Entfernungsskala: Wenn wir die Größe von etwas im Videorahmen kennen, können wir bewegte Entfernungen messen. Im Wesentlichen handelt es sich um eine Umwandlung von der Größe in Pixel in die Größe in Metern.
- Die Zeitskala: Wir können dies aus der Video-Framerate erhalten. Wenn es 30 Bilder pro Sekunde sind (und wir wissen, dass es mit echter Geschwindigkeit läuft, nicht in Zeitlupe), dann kennen wir die Zeitskala.
- Die Beschleunigung des Objekts, dessen Bewegung wir untersuchen.
Wenn Sie Werte für zwei dieser drei Dinge haben, können Sie den dritten finden. Normalerweise können wir für Videos, die auf der Erde aufgenommen wurden, die Zeit- und Entfernungsskalen ermitteln und daraus die Beschleunigung ermitteln. Aber hier ist es schwierig. Es gibt keine offensichtliche Möglichkeit, eine Entfernungsskala zu erhalten - ich kenne die Größe der Bäume auf einem fremden Planeten mit Sicherheit nicht.
Stattdessen nehme ich einen Wert für die Beschleunigung an. Dies ist möglich, weil wir uns den einfachen Fall von frei fallenden Objekten ansehen, bei denen die einzige Kraft die Schwerkraft ist. Insbesondere nehme ich an, dass das Gravitationsfeld auf diesem Planeten dasselbe ist wie auf der Erde, was eine vertikale Beschleunigung von –9, 8 m / s 2 ergibt. Das kann nicht zu weit entfernt sein, da sich alle genau so bewegen, wie sie es auf der Erde tun würden. (Was sind die Chancen, richtig?)
Folgendes bekommen wir. Dies ist eine Darstellung der vertikalen Position für einen dieser Verwüster. Ich habe (vorerst) eine willkürliche Entfernungsskala in geschminkten Einheiten von, äh, u. Keine Sorge, ich werde das bald in echte Einheiten umrechnen.
Die Daten sehen in etwa parabolisch aus. Das ist ein gutes Zeichen! Die Software hat die Gleichung für mich erfüllt und gibt einen Wert von –2, 11 vor dem Ausdruck t 2 an. Dies sollte dem Koeffizienten in der obigen kinematischen Gleichung entsprechen, der 1/2 der Beschleunigung entspricht. Damit liegt die vertikale Beschleunigung bei –4, 22 U / s 2. Dann setze ich dies einfach auf unseren angenommenen Wert von –9, 8 m / s 2, um die Entfernungseinheit in Meter umzurechnen:
Illegale Bewegung
Jetzt habe ich eine bessere Darstellung der vertikalen Position der fliegenden Ravager. Aber irgendetwas stimmt mit dieser Flugbahn noch nicht. Sie können das Problem ein wenig besser erkennen, indem Sie die vertikale Geschwindigkeit als Funktion der Zeit auftragen. So sieht das aus.
Die Steigung dieser Linie ist die Beschleunigung. Wenn ich nur den ersten Teil der Bewegung einsetze (die hellgrünen Punkte), erhalte ich eine Beschleunigung von –12, 5 m / s 2. Der zweite Teil auf dem Weg nach unten (blau-grün) sieht ziemlich ähnlich aus.
Aber wie sieht es oben aus? Wenn Sie sich die Grafik in der Mitte ansehen, werden Sie feststellen, dass die unglücklichen Ravager für etwa fünf Frames eine vertikale Geschwindigkeit von Null haben - die Linie wird flach. Sie schweben einfach dort oben. Bei voller Geschwindigkeit ist es subtil, aber wenn Sie zurückgehen und den Clip sehen, der dies weiß, werden Sie es bemerken.
Natürlich ist es nur ein Film, nicht das wirkliche Leben (Schocker, ich weiß). Aber warum sollten sie nur an der Spitze des Bogens anhalten? Es könnte sein, dass Rockets Gerät die Schwerkraft auf eine kompliziertere Art und Weise verändert, die die Erdphysiker noch nicht verstehen… Oder vielleicht ist es nur eine poetische Lizenz.
