Ende August berichteten Paläontologen, dass sie das Fossil eines abgeflachten Schildkrötenpanzers gefunden hatten, auf das „möglicherweise“ein Dinosaurier getreten war, dessen Fußabdrücke die Gesteinsschicht direkt darüber überspannten. Die seltene Entdeckung korrelierter Fossilien führt möglicherweise dazu, dass zwei Arten zu derselben Zeit und an demselben Ort vorkommen. "Nur so können wir alte Ökosysteme rekonstruieren", sagte ein Paläontologe der New York Times.
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Die Herangehensweise entspricht der Art und Weise, wie Kosmologen auf die Geschichte des Universums schließen. Wie Fossilien sind astronomische Objekte nicht zufällig im gesamten Weltraum verteilt. Vielmehr erzählen räumliche Korrelationen zwischen den Positionen von Objekten wie Galaxien eine detaillierte Geschichte der alten Vergangenheit. "Paläontologen schließen auf die Existenz von Dinosauriern, um seltsame Knochenmuster rational zu erklären", sagte Nima Arkani-Hamed, Physikerin und Kosmologin am Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. „Wir betrachten heute Muster im Raum und schließen daraus eine kosmologische Geschichte, um sie zu erklären.“
Ein merkwürdiges Muster, von dem Kosmologen seit Jahrzehnten wissen, ist, dass der Raum mit korrelierten Objektpaaren gefüllt ist: Paare von Brennpunkten, die auf den Karten der Teleskope des frühen Universums zu sehen sind; Paare von Galaxien oder von Galaxienhaufen oder Superhaufen im heutigen Universum; Paare in allen Abständen voneinander gefunden. Sie können diese „Zweipunktkorrelationen“sehen, indem Sie ein Lineal über eine Himmelskarte bewegen. Wenn sich an einem Ende ein Objekt befindet, sehen Kosmologen die Chance, dass sich ein Objekt auch am anderen Ende befindet.
Die einfachste Erklärung für die Korrelationen führt sie auf Quantenpartikelpaare zurück, die mit der exponentiellen Ausdehnung des Raumes zu Beginn des Urknalls entstanden. Früh entstandene Partikelpaare bewegten sich anschließend am weitesten auseinander und ergaben heute am Himmel weit voneinander entfernte Objektpaare. Teilchenpaare, die später entstanden, trennten sich weniger und bilden nun engere Objektpaare. Wie bei Fossilien verschlüsseln die paarweisen Korrelationen, die sich am Himmel abzeichnen, den Lauf der Zeit - in diesem Fall den Beginn der Zeit.
Kosmologen glauben, dass seltene Quantenfluktuationen mit drei, vier oder mehr Teilchen auch während der Geburt des Universums aufgetreten sein sollten. Diese hätten heute vermutlich kompliziertere Konfigurationen von Objekten am Himmel ergeben: dreieckige Anordnungen von Galaxien sowie Vierecke, Pentagone und andere Formen. Teleskope haben diese statistisch subtilen „höheren“Korrelationen noch nicht entdeckt, aber wenn sie gefunden werden, können Physiker die ersten Momente nach dem Urknall besser verstehen.
Trotzdem war es für Theoretiker bis vor kurzem schwierig zu berechnen, wie die Signale aussehen würden. In den letzten vier Jahren hat eine kleine Gruppe von Forschern die Frage auf eine neue Art und Weise angegangen. Sie haben herausgefunden, dass sich die Form der Korrelationen direkt aus Symmetrien und anderen tiefen mathematischen Prinzipien ergibt. Die wichtigsten bisherigen Ergebnisse wurden in einem Papier von Arkani-Hamed und drei Mitautoren detailliert dargelegt, das in diesem Sommer seine endgültige Form angenommen hat.
Die Physiker setzten eine Strategie ein, die als Bootstrap bezeichnet wurde. Dieser Begriff leitet sich von dem Satz ab: „Nimm dich selbst mit deinen eigenen Bootstraps in die Hand“(anstatt vom Boden abzustoßen). Der Ansatz leitet sich aus den Naturgesetzen ab, indem nur die mathematische Logik und die Selbstkonsistenz der Gesetze selbst berücksichtigt werden, anstatt auf empirischen Beweisen aufzubauen. Unter Verwendung der Bootstrap-Philosophie erarbeiteten und lösten die Forscher eine präzise mathematische Gleichung, die die möglichen Muster von Korrelationen am Himmel vorschreibt, die sich aus verschiedenen ursprünglichen Bestandteilen ergeben.
"Sie haben Wege gefunden, Dinge zu berechnen, die sich von den Lehrbuchansätzen völlig unterscheiden", sagte Tom Hartman, ein theoretischer Physiker an der Cornell University, der das Bootstrap in anderen Zusammenhängen angewendet hat.
Eva Silverstein, eine theoretische Physikerin an der Stanford University, die nicht an der Forschung beteiligt war, fügte hinzu, dass die jüngste Veröffentlichung von Arkani-Hamed und Mitarbeitern "ein wirklich schöner Beitrag" sei. Der vielleicht bemerkenswerteste Aspekt der Arbeit, sagten Silverstein und andere ist, was es über die Natur der Zeit impliziert. Es gibt nirgendwo eine "Zeit" -Variable in der neuen Bootstrap-Gleichung. Sie sagt jedoch kosmologische Dreiecke, Rechtecke und andere Formen aller Größen voraus, die eine sinnvolle Geschichte von Quantenteilchen erzählen, die zu Beginn der Zeit entstehen und sich entwickeln.
Dies legt nahe, dass die zeitliche Version der kosmologischen Ursprungsgeschichte eine Illusion sein könnte. Die Zeit kann als eine „aufstrebende“Dimension angesehen werden, eine Art Hologramm, das aus den räumlichen Korrelationen des Universums hervorgeht, die anscheinend von grundlegenden Symmetrien herrühren. Kurz gesagt, der Ansatz hat das Potenzial zu erklären, warum die Zeit begann und warum sie möglicherweise endet. Wie Arkani-Hamed es ausdrückte: "Das, was wir booten, ist die Zeit selbst."
Eine Karte des Beginns der Zeit
1980 stellte der Kosmologe Alan Guth, der über eine Reihe von kosmologischen Merkmalen nachdachte, fest, dass der Urknall mit einem plötzlichen Ausbruch exponentieller Expansion begann, der als „kosmische Inflation“bezeichnet wird. Zwei Jahre später versammelten sich viele der weltweit führenden Kosmologen in Cambridge. England, um die Details der neuen Theorie auszubügeln. Während des dreiwöchigen Nuffield-Workshops setzten Guth, Stephen Hawking und Martin Rees, der zukünftige Astronomer Royal, die Auswirkungen einer kurzen Inflationsperiode zu Beginn der Zeit zusammen. Am Ende des Workshops hatten mehrere Teilnehmer separat berechnet, dass Quantenjitter während der kosmischen Inflation tatsächlich mit der richtigen Geschwindigkeit auftreten und sich auf die richtige Weise entwickelt haben könnte, um die beobachteten Dichteschwankungen des Universums zu ermitteln.
Um zu verstehen, wie, stellen Sie sich das hypothetische Energiefeld vor, das die kosmische Inflation ausgelöst hat, das sogenannte Inflaton-Feld. Da dieses Energiefeld die exponentielle Expansion des Weltraums vorantreibt, wären auf dem Feld spontan Teilchenpaare entstanden. (Diese Quantenteilchen können auch als Wellen im Quantenfeld betrachtet werden.) Solche Paare tauchen ständig in Quantenfeldern auf und borgen momentan Energie aus dem Feld, wie dies nach dem Heisenbergschen Unsicherheitsprinzip möglich ist. Normalerweise vernichten und verschwinden die Wellen schnell und geben die Energie zurück. Dies konnte jedoch nicht während der Inflation geschehen. Als der Raum aufgeblasen wurde, dehnten sich die Wellen wie Toffee und wurden auseinandergerissen, und so wurden sie als Doppelspitzen in ihrer Dichte „eingefroren“. Im weiteren Verlauf bildeten die Peaks auf allen Skalen ein verschachteltes Muster.
Nach dem Ende der Inflation (Sekundenbruchteil nach dem Beginn) blieben die räumlichen Dichteschwankungen bestehen. Studien des alten Lichts, das als kosmischer Mikrowellenhintergrund bezeichnet wird, haben ergeben, dass das Säuglingsuniversum mit Dichteunterschieden von etwa einem Teil von 10.000 übersät ist - nicht viel, aber genug. In den fast 13, 8 Milliarden Jahren seitdem hat die Schwerkraft den Kontrast verstärkt, indem sie Materie zu den dichten Stellen gezogen hat: Galaxien wie die Milchstraße und Andromeda sind jetzt 1 Million Mal dichter als der kosmische Durchschnitt. Wie Guth in seiner Abhandlung schrieb (in Bezug auf einen riesigen Schwad von Galaxien anstelle der Mauer in China), "könnte dasselbe Heisenberg-Ungewissheitsprinzip, das das Verhalten von Elektronen und Quarks regelt, auch für Andromeda und die Chinesische Mauer verantwortlich sein!"
In den 1980er und 1990er Jahren begannen Kosmologen sich zu fragen, welche anderen Felder oder zusätzlichen Mechanismen oder Bestandteile während der kosmischen Inflation neben dem Inflationsfeld bestanden und wie diese das Muster verändern könnten. Die Leute wussten, dass das Inflatonfeld zumindest mit dem Gravitationsfeld interagiert haben musste. Da Felder dazu neigen, quantenmechanisch ineinander zu fließen, sollte gelegentlich eines der beiden Teilchen spontan in zwei Gravitonenteilchen verwandelt sein - Anregungen des Gravitationsfeldes -, wenn ein Teilchenpaar im Inflatonfeld materialisiert und durch kosmische Expansion auseinandergezogen wurde. Dieses Paar und das verbleibende Inflaton-Partikel hätten sich weiter getrennt, wären in den Weltraum eingefroren und hätten eine dreieckige Anordnung von Energiekonzentrationen erzeugt. In der Zwischenzeit würde, wenn ein Paar von Urpartikeln existierte und dann jedes Partikel in zwei andere Partikel zerfiel, dies später eine Vier-Punkte-Korrelation ergeben.
Während Teleskope Zweipunktkorrelationen sehr deutlich erkennen, ist zu erwarten, dass Dreipunkt- und Höherpunktkorrelationen seltener und daher schwerer zu erkennen sind. Diese Signale sind bisher im Rauschen verborgen geblieben, obwohl einige leistungsstarke Teleskope, die im nächsten Jahrzehnt online gehen, die Chance haben, sie herauszuziehen.
Die Fossilienjäger der Kosmologie suchen nach den Signalen, indem sie eine Karte des Kosmos nehmen und eine dreieckige Schablone darüber bewegen. Für jede Position und Ausrichtung der Vorlage messen sie die Dichte des Kosmos an den drei Ecken und multiplizieren die Zahlen miteinander. Wenn sich die Antwort von der gewürfelten durchschnittlichen kosmischen Dichte unterscheidet, handelt es sich um eine Dreipunktkorrelation. Nach dem Messen der Stärke von Dreipunktkorrelationen für diese bestimmte Schablone über den gesamten Himmel wiederholen sie den Vorgang mit Dreieckschablonen anderer Größen und relativer Seitenlängen sowie mit viereckigen Schablonen und so weiter. Die Variation der Stärke der kosmologischen Korrelationen als Funktion der verschiedenen Formen und Größen wird als "Korrelationsfunktion" bezeichnet und codiert umfassende Informationen über die Partikeldynamik während der Geburt des Universums.
Das ist jedenfalls die Idee. Es wurde versucht, die Form der Dreipunktkorrelationsfunktion anzunähern, aber der Versuch, die Dynamik wechselwirkender Urteilchen vor dem Hintergrund eines exponentiell expandierenden Raums tatsächlich zu berechnen, war ungefähr so schwierig wie es sich anhört.
Dann berechnete Juan Maldacena, ein theoretischer Physiker am Institute for Advanced Study, im Jahr 2002 erfolgreich die Muster von Dreipunktkorrelationen, die sich aus Wechselwirkungen zwischen Inflatons und Gravitons ergeben. Mit Maldacenas Berechnung begann eine Industrie, als Forscher seine Techniken verwendeten, um die höheren Signaturen anderer Inflationsmodelle zu erarbeiten, die zusätzliche Felder und zugehörige Partikel jenseits von Inflatonen und Gravitonen positionieren.
Aber Maldacenas Brute-Force-Methode zur Berechnung der primordialen Partikeldynamik war schwierig und konzeptionell undurchsichtig. "Sagen wir es so: Es ist ziemlich kompliziert", sagte Gui Pimentel, Physiker an der Universität Amsterdam und Mitverfasser des neuen kosmologischen Bootstrap-Papiers.
Einfache Symmetrie
Im März 2014 gaben Wissenschaftler mit dem BICEP2-Teleskop bekannt, dass sie während der kosmischen Inflation Wirbel am Himmel entdeckt hatten, die von Gravitonenpaaren geprägt waren. Es stellte sich schnell heraus, dass das Wirbelmuster eher von galaktischem Staub als von Ereignissen aus der Frühzeit herrührte, aber im Verlauf des Debakels begannen viele Physiker, darunter Arkani-Hamed und Maldacena, sich erneut Gedanken über die Inflation zu machen.
Die beiden Physiker kombinierten ihre Fachkenntnisse und stellten fest, dass sie die kosmische Inflation wie einen ultraleichten Teilchenkollider behandeln können. Die Energie des Inflaton-Feldes hätte die Produktion von Teilchenpaaren in Hülle und Fülle befeuert, deren Wechselwirkungen und Zerfall zu Korrelationen höherer Punkte geführt hätten, ähnlich den Teilchenkaskaden, die beim Large Hadron Collider in Europa aus Kollisionen herausfliegen.
Normalerweise würde diese Neuformulierung nicht helfen; Partikelwechselwirkungen können auf unzählige Arten ablaufen, und die Standardmethode zur Vorhersage der wahrscheinlichsten Ergebnisse - im Wesentlichen unter Verwendung einer gewichteten Summe von so vielen möglichen Ereignisketten, wie Sie aufschreiben können - ist ein Schlagwort. Aber Teilchenphysiker hatten kürzlich Abkürzungen mit dem Bootstrap gefunden. Indem sie Symmetrien, logische Prinzipien und Konsistenzbedingungen nutzen, konnten sie oft die endgültige Antwort bestimmen, ohne jemals die komplizierte Partikeldynamik durchzuarbeiten. Die Ergebnisse deuteten darauf hin, dass das übliche Bild der Teilchenphysik, in dem sich Teilchen in Raum und Zeit bewegen und interagieren, möglicherweise nicht die tiefste Beschreibung dessen ist, was geschieht. Ein wichtiger Hinweis kam 2013, als Arkani-Hamed und sein Schüler Jaroslav Trnka entdeckten, dass die Ergebnisse bestimmter Partikelkollisionen ganz einfach aus dem Volumen einer geometrischen Form namens Amplitueder resultieren.
Angesichts dieser Entdeckungen vermuteten Arkani-Hamed und Maldacena, dass sie zu einem einfacheren Verständnis der Dynamik während der kosmischen Inflation gelangen könnten. Sie nutzten die Tatsache, dass das exponentiell expandierende Universum der inflationären Kosmologie zufolge fast genau die Geometrie des "de Sitter-Raums" hatte, eines kugelförmigen Raums mit 10 Symmetrien oder Möglichkeiten, ihn zu transformieren und dennoch gleich zu bleiben. Einige dieser Symmetrien sind bekannt und gelten auch heute noch, beispielsweise die Tatsache, dass Sie sich in eine beliebige Richtung bewegen oder drehen können und die Gesetze der Physik gleich bleiben. Der Sitter-Raum respektiert auch die Dilatationssymmetrie: Beim Vergrößern oder Verkleinern bleiben alle physikalischen Größen gleich oder werden höchstens durch eine konstante Zahl neu skaliert. Schließlich ist der Sitter-Raum unter "Spezielle konforme Transformationen" symmetrisch: Wenn Sie alle Raumkoordinaten invertieren, dann verschieben Sie die Koordinaten um eine Übersetzung, und kehren Sie sie dann erneut um, es ändert sich nichts.
Das Duo stellte fest, dass diese 10 Symmetrien eines sich aufblasenden Universums die kosmologischen Korrelationen, die Inflation erzeugen kann, stark einschränken. In der üblichen Vorgehensweise würden Sie mit einer Beschreibung von Inflatons und anderen möglicherweise vorhandenen Partikeln beginnen. Geben Sie an, wie sie sich bewegen, interagieren und ineinander übergehen können. Arkani-Hamed und Maldacena haben versucht, das räumliche Muster herauszufinden, das als Ergebnis im Universum eingefroren sein könnte. Sie haben die 10 Symmetrien des Sitter-Raums in eine präzise Differentialgleichung übersetzt, die die endgültige Antwort diktiert. In einer Arbeit von 2015 lösten sie die Gleichung in der "gequetschten Grenze" sehr enger Dreiecke und Vierecke, konnten sie aber nicht vollständig lösen.
Daniel Baumann und Hayden Lee, damals Professor und Doktorand an der Universität Cambridge, und Pimentel in Amsterdam, sahen bald, wie die Lösung von Arkani-Hamed und Maldacena auf Drei- und Vierpunkt-Korrelationsfunktionen für eine Reihe möglicher Urfelder ausgeweitet werden kann und zugehörige Teilchen. Arkani-Hamed schloss eine Zusammenarbeit mit den jungen Physikern ab, und die vier von ihnen machten sich noch mehr an die Arbeit.
Sie fanden heraus, dass eine bestimmte Vier-Punkte-Korrelationsfunktion der Schlüssel ist, da sie, sobald sie die Differentialgleichung gelöst hatten, die diese Funktion diktiert, alle anderen bootstrappen konnten. "Sie zeigten im Grunde genommen, dass Symmetrien mit nur wenigen zusätzlichen Anforderungen stark genug sind, um die vollständige Antwort zu liefern", sagte Xingang Chen, ein Kosmologe an der Harvard University, dessen eigene Berechnungen über Korrelationen höherer Punkte Arkani-Hamed und Maldacenas 2015 inspirierten Arbeit.
Eine Einschränkung ist, dass die bootstrapped Gleichung schwache Wechselwirkungen zwischen Urfeldern voraussetzt, während einige Inflationsmodelle eine stärkere Dynamik postulieren. Arkani-Hamed und seine Firma untersuchen, wie die Annahme einer Schwäche gelockert werden kann. Ihre Gleichung vereinfacht bereits viele in der Literatur vorhandene Berechnungen. Maldacenas Berechnung der einfachsten Dreipunktkorrelationsfunktion aus dem Jahr 2002, die Dutzende von Seiten füllte, „kollabiert auf wenige Zeilen“, sagte Pimentel.
Bisher haben sich die Berechnungen auf die räumlichen Muster bezogen, die sich aus der kosmischen Inflation ergeben könnten. Alternative Theorien zur Geburt des Universums dürften unterschiedliche höhere Signaturen haben. In den letzten fünf Jahren gab es ein erneutes Interesse an der Sprungkraft-Kosmologie, die den Urknall als einen Sprungkraft-Urknall aus einer früheren Ära umformuliert. Der neue symmetriebasierte Ansatz könnte nützlich sein, um zwischen den Korrelationen höherer Punkte eines aufgeblasenen und eines prallenden Universums zu unterscheiden. „Der Mechanismus wäre anders. Die Symmetrien sind unterschiedlich “, sagte Pimentel. "Sie hätten ein anderes Menü von kosmologischen Zusammenhängen."
Dies sind zusätzliche Berechnungen, die mit den neuen mathematischen Werkzeugen durchgeführt werden müssen. Die Forscher erforschen aber auch weiterhin die Mathematik selbst. Arkani-Hamed vermutet, dass die von ihm und seinen Mitarbeitern abgeleitete Gleichung mit einem geometrischen Objekt in Anlehnung an das Amplitueder verwandt sein könnte, das die während der Geburt des Universums entstehenden Korrelationen noch einfacher und eleganter codiert. Was bereits klar zu sein scheint, ist, dass die neue Version der Geschichte die als Zeit bekannte Variable nicht enthalten wird.
Woher die Zeit kommt
Das Amplitudeneder rekonzeptualisierte kollidierende Teilchen - scheinbar zeitliche Ereignisse - im Sinne einer zeitlosen Geometrie. Als es 2013 entdeckt wurde, sahen viele Physiker einen weiteren Grund zu der Annahme, dass die Zeit neu sein muss - eine Variable, die wir wahrnehmen und die in unserer grobkörnigen Beschreibung der Natur vorkommt, die jedoch nicht in die letztendlichen Gesetze der Realität geschrieben ist.
An der Spitze der Liste der Gründe für diese Vermutung steht der Urknall.
Der Urknall war, als die Zeit, wie wir sie kennen, begann. Wirklich zu verstehen, dass der erste Moment eine atemporale Perspektive zu erfordern scheint. "Wenn es irgendetwas gibt, das uns auffordert, etwas zu erfinden, das den Zeitbegriff ersetzt, dann sind es diese Fragen zur Kosmologie", sagte Arkani-Hamed.
Daher suchen Physiker nach zeitloser Mathematik, die ein Universum erzeugt, das sich in der Zeit entwickelt. Die jüngste Forschung bietet Einblicke, wie das funktionieren könnte.
Physiker beginnen mit den 10 Symmetrien des de Sitter-Raums. Diese Symmetrien ergeben für jeden gegebenen Satz von inflationären Bestandteilen eine Differentialgleichung. Die Lösungen der Gleichung sind die Korrelationsfunktionen - mathematische Ausdrücke, aus denen hervorgeht, wie stark die Korrelationen der einzelnen Formen in Abhängigkeit von Größe, Innenwinkeln und relativen Seitenlängen variieren. Das Lösen der Gleichung, um diese Ausdrücke zu erhalten, erfordert die Berücksichtigung der Singularitäten der Gleichung: mathematisch unsinnige Kombinationen von Variablen, die der Division durch Null entsprechen.
Die Gleichung wird typischerweise singulär, zum Beispiel in der Grenze, in der sich zwei benachbarte Seiten eines Vierecks zueinander falten, so dass sich das Viereck der Form eines Dreiecks annähert. Dreiecke (dh Dreipunktkorrelationen) sind jedoch auch Lösungen für die Gleichung zulässig. Die Forscher fordern daher, dass die „gefaltete Grenze“der Vierpunktkorrelationsfunktion mit der Dreipunktkorrelationsfunktion in dieser Grenze übereinstimmt. Diese Anforderung wählt eine bestimmte Lösung als die korrekte Vierpunkt-Korrelationsfunktion aus. Diese Funktion oszilliert. In der Praxis bedeutet dies, dass Kosmologen, die eine viereckige Schablone in die Höhe halten und an den vier Ecken nach Materieüberschüssen suchen und dann dasselbe mit Schablonen von immer schmaleren Vierecken tun, die Stärke der erkannten vier sehen sollten -Punkt-Signal rauf und runter.
Diese Schwingung hat eine zeitliche Interpretation: Teilchenpaare, die im Inflatonfeld entstanden sind, interferieren miteinander. Dabei variierte ihre Wahrscheinlichkeit des Zerfalls als Funktion der Zeit (und damit der Entfernung) zwischen ihnen. Dies führte dazu, dass sie ein oszillierendes Muster von Vierpunktkorrelationen am Himmel abdruckten. „Da Schwingungen gleichbedeutend mit Zeitentwicklung sind, war dies für mich das deutlichste Beispiel für die Entstehung der Zeit“, sagte Baumann, der heute Professor an der Universität von Amsterdam ist.
In diesem und einer Reihe anderer Beispiele scheint die Zeitentwicklung direkt aus Symmetrien und Singularitäten zu resultieren.
Gegenwärtig ist die bootstrapped Gleichung jedoch eine ziemlich seltsame Mischung aus Mathematik und Physik. Die Seitenlängen in der Gleichung haben Impulseinheiten, beispielsweise eine physikalische Größe, und Korrelationsfunktionen beziehen sich auf physikalische Größen an unterschiedlichen Orten. Arkani-Hamed sucht nach einer einfacheren, rein geometrischen Formulierung der Mathematik, die, wenn sie gefunden wird, weitere Einblicke in die mögliche Entstehung der Zeit und die ihr zugrunde liegenden Prinzipien bieten könnte. Zum Beispiel für die vom Amplitueder beschriebenen Partikelwechselwirkungen werden sinnvolle Ergebnisse durch ein Prinzip namens Positivität garantiert, das das Innenvolumen des Amplitueders definiert. Positivität kann auch im kosmologischen Fall eine Rolle spielen.
Ein weiteres Ziel ist es, die Geschichte vom Anfang bis zum Ende des Universums zu erweitern. Interessanterweise wird das Universum, wenn die aktuellen Trends anhalten, letztendlich einen Zustand erreichen, in dem die 10-de-Sitter-Symmetrien wiederhergestellt werden. Die Wiederherstellung kann in Billionen von Jahren erfolgen, wenn sich jedes Objekt bis auf das kleinste Teilchen aus dem kausalen Kontakt mit jedem anderen Objekt herausgebreitet hat, wodurch das Universum so gut wie leer und unter Translations-, Rotations-, Dilatations- und speziellen konformen Bedingungen perfekt symmetrisch wird Transformationen. Was dieser mögliche De-Sitter-Endzustand mit dem von der Inflation gesetzten De-Sitter-ähnlichen Anfang zu tun hat, bleibt abzuwarten.
