Beim College-Football dreht sich alles um Traditionen, und die meisten Schulen haben etwas Besonderes, das sie bei Spielen tun. Mississippi State hat das Kopfweh verursachende Getöse der Kuhglocken. Arkansas-Fans rufen ihre Mannschaft mit einem Schweineruf auf das Feld. "Woooo Pig Soooie!"
Die Oklahoma Sooners haben den Sooner Schooner. Es ist ein kleiner Planwagen, der von zwei begeisterten Ponys gezogen wird - Sie wissen, einem Prärieschoner - und der sich immer dann aufs Spielfeld schiebt, wenn die Heimmannschaft ein Tor erzielt. Es ist ziemlich aufregend.
Bis etwas Schlimmes passiert. Während einer Touchdown-Feier am vergangenen Wochenende stürzte der Sooner Schooner ab (Video hier) und warf seine Spirit Squad-Fahrer auf den Rasen. Zum Glück wurden weder Menschen noch Pferde verletzt. Aber jeder möchte wissen, warum es abgestürzt ist - damit es nicht wieder vorkommt.
Tatsächlich kommt es auf zwei wesentliche physikalische Ideen an: die Beschleunigung eines sich im Kreis bewegenden Objekts und die Wirkung des Drehmoments auf ein starres Objekt. Lasst uns anfangen.
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Angenommen, Sie haben von einem Luftschiff aus auf das Feld geschaut. Beginnen wir mit dem einfachsten Fall, in dem der Wagen aus einer Ruheposition (1) startet und beschleunigt, während er sich in einer geraden Linie bewegt. Nach einer kurzen Zeitspanne (Δt) befindet es sich an einem neuen Ort (2) mit einer neuen Geschwindigkeit (v).
Da sich die Geschwindigkeit des Wagens erhöht hat, hat er eine Beschleunigung. Die Beschleunigung ist einfach eine Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit, wie unten gezeigt. (Die Pfeile zeigen an, dass es sich um Vektorgrößen handelt, dh sie haben nicht nur die Größe, sondern auch eine bestimmte Richtung. Das wird gleich wichtig sein!)
Wenn beispielsweise die Geschwindigkeit in 3 Sekunden von 0 auf 6 Meter pro Sekunde ansteigt, entspricht dies einer Beschleunigung von 3 m / s 2. Das ist also Ihre grundlegende lineare Beschleunigung.
Kreisen Sie den Wagen ein
Aber warte! Es gibt einen anderen Weg, um zu beschleunigen. Da Geschwindigkeit ein Vektor ist, ändert sich auch die Geschwindigkeit, wenn der Wagen die Richtung ändert, z. B. wenn er einer Kreisbahn folgt. So haben Sie wieder eine Beschleunigung, auch wenn die Geschwindigkeit des Wagens gleich bleibt.
Die Größe der Beschleunigung hängt in diesem Fall sowohl von der Geschwindigkeit ( v ) des Wagens als auch vom Radius (R) seiner Kreisbahn ab. Sie wissen alles darüber - Sie spüren es, wenn Sie mit Ihrem Auto um eine Kurve fahren. Je schneller Sie fahren oder je enger Sie abbiegen, desto höher ist die Beschleunigung.
Die Größe der Beschleunigung für ein drehendes Objekt ist also:
Das ist wieder die Größenordnung. Da Beschleunigung aber auch ein Vektor ist, braucht sie eine Richtung. Bei einem Objekt, das sich in einem Kreis bewegt, zeigt die Richtung des Beschleunigungsvektors (a) immer zum Mittelpunkt des Kreises. (Deshalb wird es von manchen als zentripetale Beschleunigung bezeichnet, was "zentriertes Zeigen" bedeutet.)
Der Sooner Schooner beschleunigte also tatsächlich, einfach weil er sich drehte. Außerdem werden Sie vielleicht bemerken, dass die Pferde kurz vor dem Absturz eine schärfere Kurve zu nehmen scheinen. Das verringert den Krümmungsradius und erhöht die Zentripetalbeschleunigung. Aber warum ist es umgekippt? Drehmoment!
Lass dich nicht anziehen
Physiker vereinfachen die Dinge gerne so weit wie möglich. Für einen Beschleunigungswagen ist es daher einfacher, sich den Wagen als einen Punkt ohne Abmessungen anstelle eines erweiterten Objekts vorzustellen. In diesem Fall ist die Beschleunigung nur ein Vektor, und es spielt keine Rolle, wo die Kräfte auf das Objekt wirken.
Aber wenn der Wagen nur ein Punkt ist, kann er nicht umkippen. Wir können diese Annahme hier also eindeutig nicht verwenden! Die nächste Annäherungsebene ist die Behandlung des Schoners als starren Körper - wie eine Kiste. Ein starrer Körper hat Größe und kann sich drehen, aber er verformt sich nicht. Offensichtlich hätte ein echter Wagen eine Art Verformung, aber dieses Modell sollte vorerst funktionieren.
Wenn Sie ein Objekt mit einer Größe haben, spielt die Position der Kräfte darauf eine große Rolle. Wenn Sie auf etwas drücken, wird es durch diese Kraft beschleunigt. Wenn die Kraft den Schwerpunkt nicht durchquert, übt sie auch ein Drehmoment auf das Objekt aus, wodurch es sich dreht.
Das Drehmoment kann etwas verwirrend sein. Wie wäre es also mit einer kurzen Demo, um den Unterschied zwischen Kraft und Drehmoment zu demonstrieren? Legen Sie einen Bleistift (einen guten starren Gegenstand) auf einen Tisch und drücken Sie ihn mit Ihrem Finger. Wenn Sie in die Mitte drücken (eine Kraft ausüben), gleitet sie, dreht sich aber nicht. Wenn Sie gegen das Ende drücken, entsteht ein Drehmoment, wodurch sich der Stift dreht. Kräfte bewirken, dass Objekte beschleunigt werden, aber ein Drehmoment bewirkt, dass ein Objekt seine Drehbewegung ändert.
Die Höhe des Drehmoments hängt von zwei Dingen ab: Wie stark Sie drücken und wohin Sie drücken. Ein größerer Abstand vom Schwerpunkt erzeugt ein größeres Drehmoment. Aus diesem Grund dreht sich der Stift weiter, wenn Sie eine größere Kraft von seiner Mitte weg anwenden. Wir bezeichnen diesen Abstand als Drehmomentstütze.
Nun zu einem nützlicheren Beispiel. Was passiert, wenn Sie einen Block beschleunigen, indem Sie von unten darauf drücken? In diesem Fall habe ich zwei Blöcke auf einer Plattform. (OK, es ist eine Lego-Grundplatte.) Die Plattform beschleunigt nach rechts. Da es eine Reibungskraft zwischen den Blöcken und der Plattform gibt, wird eine Kraft auf den Boden der Blöcke nach rechts gedrückt. Zum Vergleich habe ich einen Block im Stehen und einen im Liegen. So sieht es in Zeitlupe aus:
Für den stehenden Block hat die Reibungskraft einen viel größeren Drehmomentarm als für den anderen Block. Dies erzeugt mehr Drehmoment - genug, um es umzukippen.
Stellen Sie sich nun vor, Sie beschleunigen die Plattform, indem Sie sie im Kreis bewegen. Das Gleiche würde passieren: Es würde eine Reibungskraft auf den Mittelpunkt des Kreises drängen. Wenn diese Kraft groß genug oder die Drehmomentstütze lang genug wäre, würde der Block nach außen kippen.
Komm schon früher
Also, was können die Sooners mit ihrem Schoner machen? Nun, mehrere Möglichkeiten. Erstens könnten sie die Beschleunigung reduzieren. Gemäß den obigen Gleichungen bedeutet dies, dass entweder (1) langsamer gefahren wird oder (2) keine so scharfen Kurven gefahren werden. Ich weiß, dass das nicht so aufregend ist, aber herunterzufallen und vom Feld zu humpeln, vermittelt auch nicht das Bild, nach dem Sie suchen.
Zweitens könnten sie die Drehmomentstütze verkürzen. Wenn der Schwerpunkt des Wagens näher am Boden wäre, würde die Reibungskraft auf die Räder weniger Drehmoment erzeugen und stabiler sein. Lowrider-Planwagen also. Warum nicht? Die echten brauchten viel Freiraum, um über Felsbrocken und Stauden zu kommen - hier kein wirkliches Problem - und Geschwindigkeit war damals kein gestalterisches Ziel.
Sie könnten auch die Räder weiter auseinander stellen - eine Art Sportschoner-Look. Das würde das Drehmoment nicht verringern, aber der Wagen könnte mehr Drehmoment verarbeiten, bevor er den Kipppunkt erreicht.
