Ich freue mich sehr über diese neue Star Wars-Ausgründung, The Mandalorian. Es ist nicht Teil der Skywalker-Saga, also kann so ziemlich alles passieren. Und es gibt das ganze Geheimnis des gepanzerten Mandalorianers: Wer ist er? Was ist seine Motivation? Wie isst er mit Helm?
Aber ich habe mir gerade den Trailer für die Show angesehen und im Moment interessiert mich diese kurze Ansicht eines Kampfes mit einem anderen Charakter in einer Höhle. In der Szene (fast am Anfang, gegen 0:20 Uhr) benutzt der Mandalorianer eine Art glühendes Energieding am Ende seines Gewehrs, um diesen anderen Kerl zu treffen. Das Ergebnis zeigt, wie der Böse (er muss böse sein, oder?) Rückwärts über die Höhle fliegt.
Es sieht nicht nur cool aus, sondern bietet auch die Möglichkeit, etwas Physik zu betreiben. Weißt du, das mache ich sowieso gerne. Also lasst uns loslegen. Ja, es wird eine Videoanalyse enthalten sein.
Die Natur der Kräfte
Bei meiner ersten Betrachtung der Kampfszene dachte ich, dass der Mandalorianer tatsächlich den Bösen getroffen hat. OK, das stimmt wahrscheinlich nicht. Anscheinend ist dies ein Amban-Phasenimpuls-Blaster. Er hat ihn nicht getroffen, sondern nur aus nächster Nähe geschossen. Oh, das ist gut. Die Physik funktioniert immer noch genauso.
Wir brauchen zwei große physikalische Ideen. Eines ist die Natur der Kräfte. Eine Kraft (nicht die Kraft) beschreibt die Wechselwirkung zwischen zwei Objekten, und Kräfte treten immer paarweise auf. Wenn der Mandalorianer diesen Typen trifft oder schießt, übt er eine Kraft auf ihn aus. Aber dann muss es eine andere Kraft geben, die die Mandalorianer zurückhält.
So funktioniert es. Wenn Sie auf eine Wand drücken, drückt die Wand auf Sie zurück. Wenn Sie einen Ball fallen lassen, wird eine Gravitationskraft von der Erde auf den Ball herabgezogen, aber es gibt auch eine Gravitationskraft von dem Ball, der auf der Erde hochgezogen wird.
Wenn A und B zwei miteinander in Wechselwirkung stehende Objekte sind und A mit einer Kraft F AB auf B drückt, wird im Allgemeinen auch eine Kraft von B auf A (F BA) ausgeübt, die von gleicher Größe ist, jedoch in entgegengesetzter Richtung. Als Gleichung sieht es so aus:
(Die Pfeile zeigen, dass es sich um Vektoren handelt. Ein Vektor ist eine Größe, für die die Richtung und die Größe von Bedeutung sind. Das ist alles, was Sie über Vektoren hier wirklich wissen müssen.)
Fazit: Der Mandalorianer drückt auf den Kerl, der Kerl drückt zurück. So arbeiten alle Kräfte.
Gewinnt an Dynamik
Die andere große Idee, die wir brauchen, ist das Impulsprinzip. Der Impuls ist das Produkt der Geschwindigkeit und der Masse eines Objekts und wird normalerweise (ohne ersichtlichen Grund) durch den Buchstaben p dargestellt:
Je größer etwas ist oder je schneller es ist, desto mehr Schwung hat es. Das Impulsprinzip besagt nun, dass, wenn eine Nettokraft auf ein Objekt einwirkt, sich der Impuls des Objekts ändert. Wir können das als Gleichung schreiben:
Oh, der griechische Buchstabe Δ (Delta) wird oft verwendet, um "eine Änderung in" anzuzeigen. Sie können dies also so lesen, als ob die Nettokraft der Änderung des Impulses pro Zeiteinheit entspricht (z. B. pro Sekunde). Es kommt nicht nur auf die Veränderung der Dynamik an, sondern auch darauf, wie schnell sie sich ändert. Bonus: Mit griechischen Buchstaben siehst du cool aus.
Die Streitkräfte sind überall um dich herum
Kehren wir nun zum Kampf zurück und fassen diese beiden Ideen zusammen. Hier ist ein Kraftdiagramm für den Nahkampfschuss des Mandalorianers.
Ja, da sind eine Menge Kräfte - aber es ist nicht so schlimm. Lassen Sie es uns aufschlüsseln.
Zuerst der Angreifer (ich nenne ihn ab jetzt Bob): Auf ihn wirken zwei Kräfte, die durch die beiden Pfeile angezeigt werden. Eines ist die Gravitationskraft, mg. Das andere ist die Stärke des Mandalorianers, F MB. Dies ändert Bobs Impuls so, dass er sich vom Aufprall zurückbewegt.
Für den Mandalorianer sind im Diagramm vier Kräfte dargestellt:
- Die Kraft, die Bob auf den Mandalorianer ausübt, F BM, die die andere Seite des Kraftpaares vom Schlag ist.
- Die nach unten drückende Gravitationskraft, mg. Dies hängt von seiner Masse m und dem lokalen Gravitationsfeld des Planeten g ab.
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Die aufwärts drückende Normalkraft vom Boden, F N. Dies ist die gepaarte Kraft, die mit der Schwerkraft einhergeht - sie verhindert, dass wir in die Mitte des Planeten fallen, auf dem wir stehen. Was zählt wegen …
- Die seitwärts drückende Reibungskraft vom Boden, F f. Dies hängt von den Materialien ab, die in Kontakt sind (seine Schuhe und der Schmutz) und der Größe von F N. Ja, je stärker der Boden nach oben drückt, desto größer ist die Reibungskraft.
Reibung kann kompliziert werden, aber wir können ein einfaches Modell erstellen, das in den meisten Fällen gut funktioniert. Dies besagt, dass die maximale Größe der Reibungskraft F f-max mit der folgenden Gleichung ermittelt werden kann:
Hier, ? (mu) ist der Reibungskoeffizient. Dies ist ein Wert, der normalerweise zwischen 0 und 1 liegt und von den jeweiligen Materialien abhängt. Niedrige Werte sind rutschig, hohe Werte sind klebrig. Es gibt coole Tabellen, in denen Sie verschiedene Materialkombinationen nachschlagen können. Stahlschlittenläufer auf Eis? 0, 05. Gummireifen auf trockenem Asphalt? Bis zu 0, 9.
Hier ist der Deal: Wenn der Mandalorianer bei der Auslieferung dieses Heuwerbers an seinem Platz bleibt, muss die auf ihn einwirkende Nettokraft Null sein. Es muss Null sein, da sein Impuls unverändert ist. In horizontaler Richtung bedeutet dies, dass die Reibungskraft gleich der Gegenkraft vom Schlag sein muss, um sie auszugleichen.
Eine Reibungsvorhersage
Ist das in Ordnung? Nun … es ist ziemlich unplausibel, weshalb es sich wahrscheinlich nicht richtig anfühlt, wenn man es sich ansieht. Denken Sie daran, die Schusskraft ist so groß, dass sie den anderen Kerl in die Luft jagt. Aber lassen Sie uns tatsächlich zu Zahlen kommen.
Zuerst schätzen wir die Kraft, die der Mandalorianer auf Bob ausübt ( F MB ). Nach dem Impulsprinzip können wir dies ermitteln, indem wir uns die Änderung des Impulses von Bob und das Zeitintervall ansehen, in dem er sich ändert.
Um diese Daten zu erhalten, habe ich ein Tool namens Tracker verwendet. Sie können die Position eines Objekts in jedem Bild eines Videos markieren, um seine Position zu verfolgen, und Sie können die Zeit aus der Bildrate abrufen (hier 60 Bilder pro Sekunde). Das gibt uns einen Überblick über Bobs Bewegung, nachdem er getroffen wurde: zurückgelegte Strecke (vertikale Achse) vs. Zeit (horizontale Achse):
Die Steigung der angepassten Linie beträgt Bobs Geschwindigkeit (Koeffizient A) - 3, 89 Meter pro Sekunde. Um dann seinen Schwung zu bekommen, müssen wir nur seine Masse abschätzen. Er sieht stämmig aus, also sagen wir 100 kg. Multipliziert man Geschwindigkeit und Masse, erhält man einen Impuls von 389 kg kg m / s. Und da er in Ruhe angefangen hat, hat sich auch die Dynamik geändert.
Aber was ist mit der Zeit des Aufpralls? Wenn ich mir die Rahmen ansehe, während die blaue Explosion der Waffe mit Bob in Kontakt steht, erhalte ich ein Intervall von 0, 167 Sekunden. Dies ist nur eine grobe Schätzung, da es schwierig ist zu sagen, wann der Kontakt beginnt und endet.
Dividieren Sie die Änderung des Impulses durch das Zeitintervall, erhalten Sie die Schlagkraft:
Das ist eine Kraft von 2.329 Newton (entspricht 523, 6 Pfund). Dann wissen wir, dass die Reibungskraft auch 2.329 N betragen muss, sodass wir die obige Reibungsgleichung verwenden können, um den impliziten Reibungskoeffizienten zu berechnen. Wir brauchen nur noch einen Parameter: die nach oben drückende Normalkraft des Bodens, F N.
Da es in vertikaler Richtung nur zwei Kräfte gibt (das Gewicht des Mandalorianers wird heruntergezogen und der Boden wird nach oben gedrückt), müssen diese beiden Kräfte auch gleich sein. Nehmen wir an, der Mandalorianer wiegt ebenfalls 100 kg, und wir gehen davon aus, dass die Schwerkraft dieselbe ist wie auf der Erde. (Ehrlich gesagt sieht es im Video verdächtig ähnlich aus). Das Gravitationsfeld auf der Erde beträgt 9, 8 N / kg. Wenn Sie die Zahlen eingeben, erhalten Sie einen impliziten Reibungskoeffizienten:
Oh. Das ist nicht so toll. Es scheint, dass der Mandalorianer einen Reibungskoeffizienten von 2, 4 zwischen seinen Schuhen und dem Boden benötigt, um diese Explosion zu erzielen, während er stationär bleibt. Das Problem ist, dass diese Zahl weit vom Chart entfernt ist. Ganz zu schweigen von der Tatsache, dass er auf glattem Sand und Kies steht.
Mir fallen nur zwei mögliche Erklärungen ein. Entweder zieht der Amban-Phasenimpuls-Blaster Energie und Impuls aus einer anderen Dimension, sodass er nur die fundamentale Natur von Kräften zu verletzen scheint, oder der Mandalorianer hat einige wirklich griffige Schuhe. Sogar Air Jordans würde nicht in die Nähe kommen.
Aber warte! Gibt es Zeit für eine Aufnahme, bevor die Folge ausgestrahlt wird? Es kann Möglichkeiten geben, diese Szene zu reparieren. Hier einfach nur spucken:
- Was passiert, wenn der Angreifer ein Jawa in Pint-Größe ist? Wenn er eine sehr geringe Masse hat, könnten wir ihn mit weniger Kraft zurückwerfen und es würde weniger Rückstoß auf den Mandalorianer geben. Natürlich würde das nicht sehr heroisch wirken …
- Was ist, wenn der Mandalorianer die Kraft in Aufwärtsrichtung liefert, anstatt direkt? Dann würde die Interaktionskraft den Mandalorianer zurück und nach unten drücken. Dies wiederum würde die Stärke der nach oben drückenden Normalkraft erhöhen und somit die nach vorne gerichtete Reibungskraft erhöhen, um ihn daran zu hindern, nach hinten zu rutschen. (So sollten eigentlich alle Supermächte schlagen.)
