In den frühen 1970er Jahren bemerkten Menschen, die die allgemeine Relativitätstheorie, unsere moderne Gravitationstheorie, studierten, grobe Ähnlichkeiten zwischen den Eigenschaften von Schwarzen Löchern und den Gesetzen der Thermodynamik. Stephen Hawking hat bewiesen, dass die Fläche des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs - die Fläche, die seine Grenze markiert - nicht kleiner werden kann. Das klang verdächtig nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der besagt, dass die Entropie - ein Maß für die Störung - nicht abnehmen kann.
Zu dieser Zeit betonten Hawking und andere, dass die Gesetze der Schwarzen Löcher nur wie Thermodynamik auf Papier aussahen. Sie bezogen sich nicht auf thermodynamische Konzepte wie Temperatur oder Entropie.
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In kurzer Folge deuteten zwei brillante Ergebnisse - eines von Hawking selbst - darauf hin, dass die Gleichungen, die die Schwarzen Löcher regeln, tatsächlich Ausdruck der thermodynamischen Gesetze waren, die auf die Schwarzen Löcher angewendet wurden. Im Jahr 1972 argumentierte Jacob Bekenstein, dass die Oberfläche eines Schwarzen Lochs proportional zu seiner Entropie sei und daher die Ähnlichkeit des zweiten Gesetzes eine wahre Identität sei. Und 1974 stellte Hawking fest, dass Schwarze Löcher Strahlung ausstrahlen - was wir jetzt Hawking-Strahlung nennen - und diese Strahlung in der thermodynamischen Analogie genau dieselbe „Temperatur“haben würde.
Diese Verbindung gab den Physikern einen spannenden Einblick in das, was viele für das größte Problem der theoretischen Physik halten: Wie lässt sich die Quantenmechanik, unsere Theorie der Kleinsten, mit der allgemeinen Relativitätstheorie kombinieren? Schließlich stammt die Thermodynamik aus der statistischen Mechanik, die das Verhalten aller unsichtbaren Atome in einem System beschreibt. Wenn ein Schwarzes Loch thermodynamischen Gesetzen gehorcht, können wir davon ausgehen, dass eine statistische Beschreibung aller seiner grundlegenden, unteilbaren Teile vorgenommen werden kann. Aber im Fall eines Schwarzen Lochs sind diese Teile keine Atome. Sie müssen eine Art Grundeinheit der Schwerkraft sein, aus der Raum und Zeit bestehen.
Moderne Forscher bestehen darauf, dass jeder Kandidat für eine Theorie der Quantengravitation erklären muss, wie die Gesetze der Schwarzlochthermodynamik von der mikroskopischen Schwerkraft herrühren, und insbesondere, warum die Entropie-zu-Fläche-Verbindung stattfindet. Und wenige stellen die Wahrheit über den Zusammenhang zwischen der Thermodynamik des Schwarzen Lochs und der gewöhnlichen Thermodynamik in Frage.
Aber was ist, wenn die Verbindung zwischen den beiden wirklich nur eine grobe Analogie mit wenig physischer Realität ist? Was würde das für die letzten Jahrzehnte an Arbeit in Stringtheorie, Schleifenquantengravitation und darüber hinaus bedeuten? Craig Callender, ein Philosoph der Wissenschaft an der Universität von Kalifornien in San Diego, argumentiert, dass die berüchtigten Gesetze der Thermodynamik der Schwarzen Löcher nichts anderes als eine nützliche Analogie sein könnten, die zu weit gedehnt ist. Das Interview wurde aus Gründen der Übersichtlichkeit komprimiert und bearbeitet.
Warum haben die Leute jemals daran gedacht, Schwarze Löcher und Thermodynamik zu verbinden?
Callender: In den frühen 70ern stellten die Leute einige Ähnlichkeiten zwischen den beiden fest. Zum einen scheinen beide einen gleichgewichtsähnlichen Zustand zu besitzen. Ich habe eine Kiste mit Benzin. Es kann durch eine kleine Anzahl von Parametern beschrieben werden, z. B. Druck, Volumen und Temperatur. Das Gleiche gilt für ein Schwarzes Loch. Es könnte nur mit seiner Masse, Drehimpuls und Ladung beschrieben werden. Weitere Details spielen für beide Systeme keine Rolle.
Dieser Zustand sagt mir auch nicht, was vorher passiert ist. Ich gehe in einen Raum und sehe eine Kiste mit Gas mit stabilen Werten für Druck, Volumen und Temperatur. Hat es sich gerade in diesem Zustand niedergelassen, oder geschah das letzte Woche oder vielleicht vor einer Million Jahren? Kann ich nicht sagen. Das Schwarze Loch ist ähnlich. Sie können nicht sagen, in welche Art von Materie oder wann sie zusammenbrach.
Das zweite Merkmal ist, dass Hawking bewiesen hat, dass die Fläche der Schwarzen Löcher immer nicht abnimmt. Das erinnert an den thermodynamischen zweiten Hauptsatz, dass die Entropie immer größer wird. Beide Systeme scheinen also in Richtung einfach beschriebener Zustände zu tendieren.
Nehmen Sie nun ein Lehrbuch zur Thermodynamik, suchen Sie die Gesetze und prüfen Sie, ob Sie wahre Aussagen finden können, wenn Sie die thermodynamischen Terme durch Variablen des Schwarzen Lochs ersetzen. In vielen Fällen können Sie und die Analogie verbessert.
Hawking entdeckt dann Hawking-Strahlung, was die Analogie weiter verbessert. Zu diesem Zeitpunkt behaupten die meisten Physiker, dass die Analogie so gut ist, dass sie mehr als eine Analogie ist - sie ist eine Identität! Das ist eine super starke und überraschende Behauptung. Es heißt, dass die Gesetze der Schwarzen Löcher, von denen die meisten Merkmale der Geometrie der Raum-Zeit sind, in gewisser Weise mit den physikalischen Prinzipien identisch sind, die der Physik von Dampfmaschinen zugrunde liegen.
Da die Identität eine große Rolle bei der Quantengravitation spielt, möchte ich diesen Identitätsanspruch überdenken. Nur wenige Grundlagen der Physik haben dies getan.
Also, was ist die statistische Mechanik für Schwarze Löcher?
Das ist eine gute Frage. Warum gilt die gewöhnliche Thermodynamik? Nun, wir wissen, dass all diese makroskopischen thermodynamischen Systeme aus Partikeln bestehen. Die Gesetze der Thermodynamik erweisen sich als Beschreibungen der statistisch wahrscheinlichsten Konfigurationen, die aus mikroskopischer Sicht auftreten.
Warum gilt die Thermodynamik des Schwarzen Lochs? Sind die Gesetze auch die statistisch wahrscheinlichste Art und Weise, wie sich Schwarze Löcher verhalten? Obwohl es Spekulationen in diese Richtung gibt, haben wir bisher kein solides mikroskopisches Verständnis der Schwarzlochphysik. Andernfalls erscheint der Identitätsanspruch noch überraschender.
Was hat Sie dazu veranlasst, über die Analogie nachzudenken?
Viele Menschen sind besorgt, ob die theoretische Physik zu spekulativ geworden ist. Es gibt viele Kommentare darüber, ob die Holographie, die Streicherlandschaft - alles Mögliche - zum Experimentieren geeignet sind. Ich habe ähnliche Bedenken. Also mein ehemaliger Ph. D. Student John Dougherty und ich dachten, wo hat alles angefangen?
Für uns beginnt vieles mit dieser behaupteten Identität zwischen Schwarzen Löchern und Thermodynamik. Wenn man in der Literatur nachschaut, sieht man Leute sagen: "Der einzige Beweis für die Quantengravitation, der einzige solide Hinweis, ist die Thermodynamik der Schwarzen Löcher."
Wenn das die Hauptsache ist, von der wir wegen der Quantengravitation abprallen, sollten wir dies sehr sorgfältig untersuchen. Wenn sich herausstellt, dass es sich um einen schlechten Hinweis handelt, ist es vielleicht besser, unsere Einsätze ein wenig weiter zu verbreiten, anstatt sich auf diese Identität einzulassen.
Welche Probleme sehen Sie bei der Behandlung eines Schwarzen Lochs als thermodynamisches System?
Ich sehe im Grunde drei. Das erste Problem ist: Was ist ein Schwarzes Loch? Die Leute denken oft an Schwarze Löcher als eine Art dunkle Kugel, wie in einem Hollywood-Film oder so etwas; Sie denken daran wie an einen Stern, der zusammengebrochen ist. Ein mathematisches Schwarzes Loch, die Grundlage der Thermodynamik des Schwarzen Lochs, ist jedoch nicht das Material des zusammengebrochenen Sterns. Das ist alles in die Singularität gegangen. Das Schwarze Loch ist das, was übrig bleibt.
Das Schwarze Loch ist keine feste Sache in der Mitte. Das System ist wirklich die gesamte Raumzeit
Ja, es ist dieser globale Begriff, für den die Thermodynamik des Schwarzen Lochs entwickelt wurde. In diesem Fall ist das System wirklich die gesamte Raum-Zeit.
Hier ist eine andere Möglichkeit, über die Sorgen nachzudenken. Angenommen, ein Stern kollabiert und bildet einen Ereignishorizont. Aber jetzt fällt ein weiterer Stern hinter diesen Ereignishorizont und er bricht zusammen, so dass er sich im ersten befindet. Man kann nicht glauben, dass jeder seinen eigenen kleinen Horizont hat, der sich thermodynamisch verhält. Es ist nur der eine Horizont.
Hier ist ein anderes. Der Ereignishorizont ändert seine Form, je nachdem, was in ihn geworfen wird. Es ist hellsichtig. Seltsam, aber es gibt hier nichts Unheimliches, solange wir uns daran erinnern, dass der Ereignishorizont nur global definiert ist. Es ist keine lokal beobachtbare Größe.
Das Bild ist weniger intuitiv als die Leute normalerweise denken. Wenn das System global ist, ist es für mich überhaupt keine Thermodynamik.
Der zweite Einwand ist: Die Thermodynamik des Schwarzen Lochs ist wirklich ein blasser Schatten der Thermodynamik. Ich war überrascht zu sehen, dass die Analogie nicht so gründlich war, wie ich es erwartet hatte. Wenn Sie sich ein Lehrbuch zur Thermodynamik schnappen und damit beginnen, Behauptungen durch ihre Kollegen aus dem Schwarzen Loch zu ersetzen, werden Sie feststellen, dass die Analogie nicht so tief greift.
Beispielsweise begründet das nullte Gesetz der Thermodynamik die ganze Theorie und den Begriff des Gleichgewichts - die Grundidee, dass sich die Merkmale des Systems nicht ändern. Und es heißt, wenn ein System mit einem anderen im Gleichgewicht ist - A mit B und B mit C - dann muss A mit C im Gleichgewicht sein. Die Grundlage der Thermodynamik ist diese Gleichgewichtsbeziehung, die die Bedeutung der Temperatur festlegt.
Das nullte Gesetz für Schwarze Löcher besagt, dass die Oberflächengravitation eines Schwarzen Lochs, die die Gravitationsbeschleunigung misst, am Horizont konstant ist. Die Annahme, dass die Temperatur konstant ist, ist das nullte Gesetz. Das stimmt nicht wirklich. Hier sehen wir einen blassen Schatten des ursprünglichen Nullten Gesetzes.
Das Gegenstück zum Gleichgewicht soll "stationär" sein, ein Fachbegriff, der besagt, dass sich das Schwarze Loch mit einer konstanten Geschwindigkeit dreht. Aber es gibt keinen Sinn, in dem ein Schwarzes Loch mit einem anderen Schwarzen Loch "stationär" sein kann. Sie können jedes thermodynamische Objekt nehmen und halbieren und sagen, eine Hälfte ist im Gleichgewicht mit der anderen Hälfte. Aber Sie können kein schwarzes Loch nehmen und es in zwei Hälften schneiden. Sie können nicht sagen, dass diese Hälfte mit der anderen Hälfte stationär ist.
Hier ist eine andere Möglichkeit, wie die Analogie flach fällt. Die Entropie des Schwarzen Lochs ist durch die Fläche des Schwarzen Lochs gegeben. Nun, Fläche ist Länge im Quadrat, Volumen ist Länge in Würfel geschnitten. Was halten wir von all diesen thermodynamischen Beziehungen, die das Volumen beinhalten, wie das Boyle'sche Gesetz? Ist das Volumen, also Länge mal Fläche, wirklich Länge mal Entropie? Das würde die Analogie ruinieren. Wir müssen also sagen, dass das Volumen nicht das Gegenstück zum Volumen ist, was überrascht.
Die bekannteste Verbindung zwischen Schwarzen Löchern und Thermodynamik beruht auf dem Begriff der Entropie. Für normales Zeug verstehen wir Entropie als Maß für die Unordnung der zugrunde liegenden Atome. In den 1970er Jahren sagte Jacob Bekenstein, dass die Oberfläche des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs der Entropie entspricht. Was ist die Basis dafür?
Dies ist meine dritte Sorge. Bekenstein sagt, wenn ich etwas in ein schwarzes Loch werfe, verschwindet die Entropie. Das kann aber nicht passieren, denkt er nach den Gesetzen der Thermodynamik, denn die Entropie muss immer größer werden. Also muss eine Entschädigung gezahlt werden, wenn man Dinge in ein Schwarzes Loch wirft.
Bekenstein bemerkt eine Lösung. Wenn ich etwas in das Schwarze Loch werfe, steigt die Masse und damit auch die Fläche. Wenn ich den Bereich des Schwarzen Lochs als Entropie identifiziere, habe ich meine Kompensation gefunden. Zwischen den beiden gibt es eine nette Abmachung - eine geht runter, während die andere rauf geht - und sie rettet das zweite Gesetz.
Als ich sah, dass ich dachte, aha, denkt er, dass sich sein Entropiewert geändert hat, wenn ich nichts mehr über das System weiß. Ich habe sofort gesehen, dass dies ziemlich zu beanstanden ist, weil es Entropie mit Unsicherheit und unserem Wissen identifiziert.
In den Grundlagen der statistischen Mechanik gibt es eine lange Debatte darüber, ob Entropie ein subjektiver oder ein objektiver Begriff ist. Ich bin fest davon überzeugt, dass dies ein objektiver Begriff ist. Ich denke, Bäume, die in einem Wald nicht beobachtet werden, gleichen sich aus, unabhängig davon, was jemand über sie weiß oder nicht, dass der Wärmefluss nichts mit Wissen zu tun hat und so weiter.
Chuck eine Dampfmaschine hinter dem Ereignishorizont. Wir können nichts darüber wissen, abgesehen von seiner Masse, aber ich behaupte, es kann immer noch so viel arbeiten wie zuvor. Wenn Sie mir nicht glauben, können wir das testen, indem ein Physiker in das Schwarze Loch springt und der Dampfmaschine folgt! Entschädigungsbedarf besteht nur, wenn Sie der Meinung sind, dass das, was Sie nicht mehr wissen können, aufhört zu existieren.
Glauben Sie, es ist möglich, die Thermodynamik der Schwarzen Löcher zu verbessern, oder ist alles hoffnungslos?
Mein Verstand ist offen, aber ich muss zugeben, dass ich diesbezüglich zutiefst skeptisch bin. Mein Verdacht ist, dass die „Thermodynamik“des Schwarzen Lochs wirklich ein interessanter Satz von Beziehungen zu Informationen aus der Sicht des Äußeren des Schwarzen Lochs ist. Es geht darum, Informationen zu vergessen.
Da Thermodynamik mehr ist als Informationstheorie, gibt es meines Erachtens kein tiefes thermodynamisches Prinzip, das dazu führt, dass sich Schwarze Löcher so verhalten, wie sie es tun wenn es nicht sein könnte.
