Wenn das unzusammenhängende Klatschen einer Menschenmenge plötzlich zu einem Impuls wird, während alle gleichzeitig klatschen, wer hat dann entschieden? Nicht du; nicht jeder. Grillen singen synchron; Metronome, die nebeneinander stehen, wiegen sich im Gleichschritt; Einige Glühwürmchen blinken im Dunkeln. Überall in den Vereinigten Staaten arbeitet das Stromnetz mit 60 Hertz, seinen unzähligen Nebenflüssen der Wechselstromsynchronisation von selbst. In der Tat leben wir wegen der Synchronisation. Neuronen in unserem Gehirn feuern in synchronen Mustern, um unseren Körper und Geist zu steuern, und Schrittmacherzellen in unserem Herzen synchronisieren sich, um den Takt zu erzeugen.
Objekte mit Rhythmen synchronisieren sich natürlich. Bis 1665, als der niederländische Physiker und Erfinder Christiaan Huygens einige Tage krank im Bett lag, blieb das Phänomen völlig undokumentiert. Ein Paar neuer Pendeluhren - eine Art Zeitmessgerät, das Huygens erfunden hatte - hing nebeneinander an der Wand. Huygens bemerkte, dass die Pendel genau im Gleichklang schwangen und immer aufeinander zu und dann davon hüpften. Vielleicht synchronisierte der Luftdruck ihre Schaukeln? Er führte verschiedene Experimente durch. Ein aufrecht stehender Tisch zwischen den Uhren hatte zum Beispiel keinen Einfluss auf deren Synchronisation. Aber als er die Uhren weit auseinander oder rechtwinklig zueinander aufstellte, gerieten sie bald außer Phase. Huygens folgerte schließlich, dass das „Mitgefühl“der Uhren, wie er es nannte, aus den Tritten resultierte, die sich ihre Schaukeln gegenseitig durch die Wand gaben.
Wenn das linke Pendel nach links schwingt, tritt es gegen die Wand und das andere Pendel nach rechts und umgekehrt. Die Uhren treten gegeneinander, bis sie und die Wand ihren stabilsten, entspanntesten Zustand erreichen. Für die Pendel besteht das stabilste Verhalten darin, sich in entgegengesetzte Richtungen zu bewegen, sodass jeder den anderen in die Richtung drückt, in die er bereits geht, so wie man ein Kind auf einer Schaukel drückt. Und das ist auch am einfachsten für die Mauer; es bewegt sich überhaupt nicht mehr, weil die Pendel ihm gleiche und entgegengesetzte Tritte geben. In diesem sich selbst verstärkenden synchronen Zustand gibt es keinen Grund für das System, davon abzuweichen. Viele Systeme synchronisieren aus ähnlichen Gründen, wobei Tritte durch andere Einflussformen ersetzt werden.
Ein anderer Niederländer, Engelbert Kaempfer, reiste 1690 nach Thailand und beobachtete, wie die lokalen Glühwürmchen gleichzeitig "mit äußerster Regelmäßigkeit und Genauigkeit" blitzten. Zwei Jahrhunderte später bemerkte der englische Physiker John William Strutt (besser bekannt als Lord Rayleigh), dass zwei Orgelpfeifen standen Seite an Seite kann „dazu führen, dass die Rohre trotz unvermeidlicher kleiner Unterschiede absolut unisono sprechen“. Funkingenieure entdeckten in den 1920er Jahren, dass die Verkabelung von elektrischen Generatoren mit unterschiedlichen Frequenzen sie dazu zwang, mit einer gemeinsamen Frequenz zu vibrieren - dem Prinzip der Funkkommunikation systeme.
Erst 1967 inspirierte das pulsierende Zirpen von Grillen den amerikanischen theoretischen Biologen Art Winfree, ein mathematisches Synchronisationsmodell vorzuschlagen. Die Winfree-Gleichung war zu schwierig zu lösen, aber 1974 sah ein japanischer Physiker namens Yoshiki Kuramoto, wie man die Mathematik vereinfacht. Kuramotos Modell beschrieb eine Population von Oszillatoren (Dinge mit Rhythmen, wie Metronomen und Herzschlägen) und zeigte, warum gekoppelte Oszillatoren sich spontan synchronisieren.
Der damals 34-jährige Kuramoto hatte wenig Erfahrung mit nichtlinearer Dynamik, der Untersuchung der Rückkopplungsschleifen, die Variablen in der Welt miteinander verwickeln. Als er Experten der Disziplin sein Modell vorstellte, begriffen sie dessen Bedeutung nicht. Entmutigt stellte er die Arbeit beiseite.
Fünf Jahre später stieß Winfree auf eine Zusammenfassung eines Vortrags, den Kuramoto über sein Modell gehalten hatte, und erkannte, dass es ein revolutionäres neues Verständnis für ein subtiles Phänomen bot, das die Welt durchdringt. Kuramotos Mathematik erwies sich als vielseitig und erweiterbar genug, um die Synchronisation in Clustern von Neuronen, Glühwürmchen, Schrittmacherzellen, Staren im Flug, reagierenden Chemikalien, Wechselströmen und unzähligen anderen realen Populationen gekoppelter „Oszillatoren“zu berücksichtigen.
"Ich hätte mir überhaupt nicht vorgestellt, dass mein Modell eine breite Anwendbarkeit haben würde", sagte Kuramoto, jetzt 78, per E-Mail.
Doch so allgegenwärtig Kuramotos Modell auch wurde, die Illusionen der Physiker, die Synchronisation zu verstehen, wurden 2001 zunichte gemacht. Wieder einmal stand Kuramoto im Mittelpunkt des Geschehens.
Unterschiedliche Striche
In Kuramotos Originalmodell kann ein Oszillator als Pfeil dargestellt werden, der sich in einem Kreis mit einer natürlichen Frequenz dreht. (Wenn es sich um ein Leuchtkäfer handelt, blinkt es möglicherweise jedes Mal, wenn der Pfeil nach oben zeigt.) Wenn ein Paar Pfeile gekoppelt ist, hängt die Stärke ihrer gegenseitigen Beeinflussung vom Sinus des Winkels zwischen ihren Ausrichtungsrichtungen ab. Je größer dieser Winkel ist, desto größer ist der Sinus und desto stärker ist die gegenseitige Beeinflussung. Erst wenn die Pfeile in parallele Richtungen zeigen und sich gemeinsam drehen, hören sie auf, aneinander zu ziehen. Somit driften die Pfeile, bis sie diesen Synchronisationszustand finden. Sogar Oszillatoren mit unterschiedlichen Eigenfrequenzen erreichen beim Koppeln einen Kompromiss und schwingen zusammen.
Dieses Grundbild erklärt jedoch nur das Einsetzen der globalen Synchronisation, bei der eine Population von Oszillatoren alle dasselbe tun. Es ist nicht nur die einfachste Art der Synchronisierung, sondern es gibt auch zahlreiche Beispiele für die globale Synchronisierung. Deshalb haben die Leute dem so viel Aufmerksamkeit geschenkt “, sagte Adilson Motter, Physiker an der Northwestern University in Chicago und führender Sync-Wissenschaftler. „2001 entdeckte Kuramoto etwas ganz anderes. Und hier beginnt die Geschichte verschiedener Staaten. “
Es war Kuramotos mongolischer Postdoc, Dorjsuren Battogtokh, der erstmals ein neuartiges synchrones Verhalten in einer computer-simulierten Population gekoppelter Oszillatoren bemerkte. Die identischen Oszillatoren, die alle identisch mit ihren Nachbarn gekoppelt waren, hatten sich irgendwie in zwei Fraktionen aufgeteilt: Einige schwangen synchron, während der Rest inkohärent schwebte.
Kuramoto präsentierte seine und Battogtokhs Entdeckung bei einem Treffen in Bristol im Jahr 2001, aber das Ergebnis wurde nicht in der Community registriert, bis Steven Strogatz, Mathematiker an der Cornell University, es zwei Jahre später im Konferenzprotokoll feststellte. "Als ich verstand, was ich in den Grafiken sah, habe ich es nicht wirklich geglaubt", sagte Strogatz.
"Was so seltsam war", erklärte er, "war, dass das Universum von jedem Ort aus gleich aussieht". Und doch reagierten die Oszillatoren unterschiedlich auf identische Bedingungen, von denen sich einige versammelten, während der Rest ihren eigenen Weg ging, als ob er überhaupt nicht an irgendetwas gekoppelt wäre. Die Symmetrie des Systems "war gebrochen", sagte Strogatz auf eine Weise, die "noch nie zuvor gesehen worden war".
Strogatz und sein Doktorand Daniel Abrams, der nun als Professor an der Universität Northwestern Synchronisation studiert, reproduzierten die eigentümliche Mischung aus Synchronität und Asynchronität in eigenen Computersimulationen und untersuchten die Bedingungen, unter denen sie entstehen. Strogatz nannte es den "Chimären" -Zustand nach einem mythologischen feuerspeienden Monster, das aus unpassenden Teilen besteht. (Monate zuvor hatte Strogatz ein populäres Buch mit dem Titel Sync geschrieben, in dem es um die Verbreitung globaler Synchronisation ging.)
Zwei unabhängige Teams haben diesen Chimärenzustand im Labor im Jahr 2012 erkannt und in verschiedenen physikalischen Systemen gearbeitet. Weitere Experimente haben ihn seitdem beobachtet. Viele Forscher vermuten, dass Schimären auf natürliche Weise entstehen. Das Gehirn selbst scheint eine komplizierte Art von Chimäre zu sein, da es gleichzeitig die synchrone und asynchrone Zündung von Neuronen unterstützt. Im vergangenen Jahr fanden die Forscher qualitative Ähnlichkeiten zwischen der Destabilisierung von Chimärenzuständen und epileptischen Anfällen. "Wir glauben, dass weitere detaillierte Studien neue therapeutische Methoden eröffnen können, um die Vorhersage und Beendigung von Anfällen zu fördern", sagte Mitautorin Iryna Omelchenko von der Universität Berlin.
Der Zustand der Chimären ist jedoch noch nicht vollständig geklärt. Kuramoto arbeitete die Mathematik aus, um zu überprüfen, ob der Staat selbstkonsistent und daher möglich ist, aber das erklärt nicht, warum er entsteht. Strogatz und Abrams haben die Mathematik weiterentwickelt, aber andere Forscher wollen "eine bessere Platzierung, eine physikalische Erklärung". Strogatz fügte hinzu: "Ich denke, es ist fair zu sagen, dass wir den Nagel nicht wirklich getroffen haben head yet “darüber, warum der Chimärenzustand auftritt.
Gute Stimmung
Die Entdeckung von Chimären läutete eine neue Ära in der Synchronisationswissenschaft ein und enthüllte die denkbar unzähligen exotischen Formen, die die Synchronisation annehmen kann. Jetzt arbeiten Theoretiker daran, die Regeln für das Auftreten und die Gründe der verschiedenen Muster festzulegen. Diese Forscher haben große Hoffnungen darauf, zu lernen, wie sie die Synchronisation in vielen realen Kontexten vorhersagen und steuern können.
Motter und sein Team finden Regeln zur Stabilisierung der Synchronisation von Stromnetzen und zur stabileren Integration des US-amerikanischen Stromnetzes in intermittierende Energiequellen wie Sonne und Wind. Andere Forscher suchen nach Wegen, um Systeme zwischen verschiedenen synchronen Zuständen zu bewegen, die zur Korrektur unregelmäßiger Herzschläge nützlich sein könnten. Neuartige Synchronisationsformen könnten Anwendungen in der Verschlüsselung haben. Wissenschaftler spekulieren, dass Gehirnfunktion und sogar Bewusstsein als ein kompliziertes und empfindliches Gleichgewicht von Synchronität und Asynchronität verstanden werden können.
"Es gibt viel Neues, wenn man über Synchronisation nachdenkt", sagte Raissa D'Souza, Professorin für Informatik und Maschinenbau an der University of California in Davis. "Wir erwerben die Werkzeuge, um diese exotischen, komplizierten Muster zu betrachten, die über die einfache, vollständige Synchronisation oder Regionen der Synchronisation und Regionen der Zufälligkeit hinausgehen."
Viele der neuen Synchronisationsmuster treten in Netzwerken von Oszillatoren auf, die über bestimmte Verbindungssätze verfügen, anstatt wie im ursprünglichen Kuramoto-Modell alle miteinander verbunden zu sein. Netzwerke sind bessere Modelle vieler realer Systeme wie Gehirn und Internet.
In einem wegweisenden Aufsatz aus dem Jahr 2014 haben Louis Pecora vom United States Naval Research Laboratory und seine Co-Autoren zusammengestellt, wie Synchronisation in Netzwerken zu verstehen ist. Aufbauend auf früheren Arbeiten zeigten sie, dass Netzwerke in „Cluster“von Oszillatoren zerfallen, die sich synchronisieren. Ein Sonderfall der Clustersynchronisierung ist die „Remote-Synchronisierung“, bei der nicht direkt verknüpfte Oszillatoren sich synchronisieren und einen Cluster bilden, während sich die dazwischen liegenden Oszillatoren unterschiedlich verhalten und sich normalerweise mit einem anderen Cluster synchronisieren. Die Remote-Synchronisierung stimmt mit den Ergebnissen über reale Netzwerke überein, z. B. soziale Netzwerke. "Anekdotisch ist es nicht dein Freund, der dein Verhalten so stark beeinflusst wie der Freund deines Freundes", sagte D'Souza.
2017 entdeckte Motters Gruppe, dass Oszillatoren sich aus der Ferne synchronisieren können, selbst wenn die Oszillatoren zwischen ihnen inkohärent driften. Dieses Szenario „erzeugt eine Fernsynchronisation mit Chimärenzuständen“, sagte er. Er und seine Kollegen gehen davon aus, dass dieser Zustand für die neuronale Informationsverarbeitung relevant sein könnte, da sich synchrones Feuern manchmal über große Entfernungen im Gehirn erstreckt. Der Staat könnte auch neue Formen der sicheren Kommunikation und Verschlüsselung vorschlagen.
Dann gibt es eine chaotische Synchronisation, bei der Oszillatoren, die individuell nicht vorhersehbar sind, sich synchronisieren und gemeinsam weiterentwickeln.
Während Theoretiker die Mathematik erforschen, die diese exotischen Zustände untermauert, haben Experimentatoren neue und bessere Plattformen entwickelt, um sie zu studieren. "Jeder bevorzugt sein eigenes System", sagte Matthew Matheny vom California Institute of Technology. In einem Artikel in Science berichteten Matheny, D'Souza, Michael Roukes und 12 Mitautoren über eine Reihe neuer synchroner Zustände in einem Netzwerk von „nanoelektromechanischen Oszillatoren“oder NEMs - in diesem Fall im Wesentlichen kleine elektrische Trommelfelle. Die Forscher untersuchten einen Ring aus acht NEMs, bei denen die Vibrationen eines jeden elektrische Impulse an die nächsten Nachbarn im Ring senden. Trotz der Einfachheit dieses Acht-Oszillator-Systems "sahen wir viele verrückte Dinge", sagte Matheny.
Die Forscher dokumentierten 16 synchrone Zustände, in die das System unter verschiedenen Anfangseinstellungen fiel, obwohl viele weitere, seltene Zustände möglich sein könnten. In vielen Fällen entkoppelten sich die NEMs von ihren nächsten Nachbarn und synchronisierten sich aus der Ferne. Sie vibrierten phasengleich mit winzigen Trommelfellen an anderen Stellen im Ring. Zum Beispiel schwangen in einem Muster zwei nächste Nachbarn zusammen, aber das nächste Paar nahm eine andere Phase an; Das dritte Paar synchronisiert sich mit dem ersten und das vierte Paar mit dem zweiten. Sie fanden auch chimäre Zustände (obwohl es schwer zu beweisen ist, dass ein so kleines System eine wahre Chimäre ist).
NEMs sind insofern komplizierter als einfache Kuramoto-Oszillatoren, als die Frequenz, mit der sie oszillieren, ihre Amplitude (ungefähr ihre Lautstärke) beeinflusst. Diese inhärente, selbstreferenzielle „Nichtlinearität“jedes NEM führt zu komplexen mathematischen Beziehungen zwischen ihnen. Beispielsweise kann die Phase eines die Amplitude seines Nachbarn beeinflussen, was die Phase seines nächstgelegenen Nachbarn beeinflusst. Der Ring der NEMs dient als "Stellvertreter für andere Dinge, die draußen in der Wildnis sind", sagte Strogatz. Wenn Sie eine zweite Variable wie Amplitudenvariationen einfügen, „wird ein neuer Zoo von Phänomenen eröffnet.“
Roukes, Professor für Physik, angewandte Physik und Biotechnik an der Caltech, ist am meisten daran interessiert, was der Ring der NEMs über riesige Netzwerke wie das Gehirn aussagt. "Dies ist sehr, sehr primordial im Vergleich zur Komplexität des Gehirns", sagte er. "Wenn wir diese Explosion bereits in der Komplexität sehen, dann scheint es mir machbar, dass ein Netzwerk von 200 Milliarden Knoten und 2.000 Billionen [Verbindungen] genug Komplexität haben würde, um das Bewusstsein aufrechtzuerhalten."
Unterbrochene Symmetrien
Um zu verstehen und zu steuern, wie sich die Dinge synchronisieren, suchen Wissenschaftler nach mathematischen Regeln, die vorgeben, wann verschiedene Synchronisationsmuster auftreten. Dieser große Forschungsaufwand ist noch nicht abgeschlossen, aber es ist bereits klar, dass die Synchronisation eine direkte Manifestation der Symmetrie ist - und wie sie bricht.
Die Verbindung zwischen Synchronisation und Symmetrie wurde erstmals von Pecora und Mitautoren in ihrem 2014 erschienenen Artikel zur Cluster-Synchronisation herausgearbeitet. Die Wissenschaftler haben die verschiedenen synchronisierten Cluster, die sich in einem Netzwerk von Oszillatoren bilden können, auf die Symmetrien dieses Netzwerks abgebildet. In diesem Zusammenhang beziehen sich Symmetrien auf die Art und Weise, wie die Oszillatoren eines Netzwerks ausgetauscht werden können, ohne das Netzwerk zu ändern, genauso wie ein Quadrat um 90 Grad gedreht oder horizontal, vertikal oder diagonal reflektiert werden kann, ohne sein Erscheinungsbild zu ändern.
D'Souza, Matheny und ihre Kollegen verwendeten denselben starken Formalismus in ihren jüngsten Studien mit NEMs. Grob gesagt hat der Ring von acht NEM die Symmetrien eines Achtecks. Aber während die acht winzigen Trommeln vibrieren und sich das System weiterentwickelt, brechen einige dieser Symmetrien spontan auf. Die NEMs teilen sich in synchrone Cluster auf, die Untergruppen der „Symmetriegruppe“mit der Bezeichnung D8 entsprechen. Diese gibt an, wie Sie ein Achteck drehen und reflektieren können, ohne es zu verändern. Wenn sich die NEMs mit ihren nächstgelegenen Nachbarn synchronisieren, indem sie beispielsweise ihr Muster um den Ring abwechseln, reduziert sich D8 auf die Untergruppe D4. Dies bedeutet, dass das Netzwerk von NEMs um zwei Positionen gedreht oder über zwei Achsen gespiegelt werden kann, ohne das Muster zu ändern.
Sogar Chimären können in der Sprache von Clustern und Symmetrieuntergruppen beschrieben werden. "Der synchronisierte Teil ist ein großer synchronisierter Cluster, und der desynchronisierte Teil besteht aus einer Reihe einzelner Cluster", sagte Joe Hart, Experimentator am Naval Research Lab, der mit Pecora und Motter zusammenarbeitet.
Die Synchronisation scheint aus der Symmetrie zu entspringen, und dennoch haben Wissenschaftler entdeckt, dass Asymmetrie zur Stabilisierung synchroner Zustände beiträgt. "Es ist ein bisschen paradox", gab Hart zu. Im Februar Motter, Hart, Raj Roy von der University of Maryland. und Yuanzhao Zhang aus Northwestern berichteten in Physical Review Letters, dass die Einführung einer Asymmetrie in einen Cluster dessen Synchronität tatsächlich stärkt. Wenn Sie beispielsweise die Kopplung zwischen zwei Oszillatoren im Cluster unidirektional und nicht wechselseitig vornehmen, wird die Cluster-Synchronität nicht nur gestört, sondern der Zustand wird auch robuster gegen Rauschen und Störungen von anderen Stellen im Netzwerk.
Diese Erkenntnisse über die Asymmetrie gelten für Experimente mit künstlichen Stromnetzen. Auf der Versammlung der American Physical Society im vergangenen Monat in Boston präsentierte Motter unveröffentlichte Ergebnisse, die darauf hindeuten, dass „Generatoren leichter mit genau der gleichen Frequenz wie gewünscht schwingen können, wenn ihre Parameter angemessen unterschiedlich sind“, wie er es ausdrückte. Er glaubt, dass die Vorliebe der Natur für Asymmetrie es einfacher machen wird, verschiedene Energieversorgungen stabil zu synchronisieren.
