Es ist einfacher, die Regeln zu befolgen, wenn Sie verstehen, warum sie überhaupt vorhanden sind. In diesem Fall lautet die Regel "Tragen Sie Ihren Schutzhelm, Dummkopf." Auf einer Baustelle sollten Sie einen Schutzhelm tragen, nur für den Fall, dass etwas auf Sie fällt. In dem Video oben sehen Sie, was passiert, wenn ein 1-Pfund-Bolzen 20 Fuß und dann 30 Fuß auf eine Wassermelone fällt, auf die ein Gesicht gezeichnet ist, das einem Kopf ähnelt. Der Kopf wird dann mit einem Schutzhelm geschützt. Vielleicht können Sie hier eine Lektion lernen.
Lassen Sie uns die Physik dieser Situation durchgehen. Das Video behauptet, dass das Ein-Pfund-Stück eine Aufprallkraft von etwa 2.000 Pfund haben wird, wenn es nach einem Sturz von 20 Fuß kollidiert. Ich bin ehrlich gesagt skeptisch. Es ist aus mehreren Gründen sehr schwierig, die Aufprallkraft zu berechnen. Erstens ist die Aufprallkraft in der Regel nicht nur ein konstanter Wert, sondern ändert sich über das kurze Zeitintervall während der Kollision. Zweitens hängt die Aufprallkraft vom Bremsweg ab. Wenn der Bolzen auf eine harte Oberfläche trifft und in kürzester Zeit zum Stillstand kommt, ist die Aufprallkraft viel größer als bei einem Aufprall auf eine weiche Oberfläche (weich wie ein Wassermelonenkopf). Manchmal ist es einfach einfacher, die Kraft über einen bestimmten Aufprallabstand zu berücksichtigen. Ein kürzerer Aufprallabstand bedeutet jedoch eine kürzere Aufprallzeit.
Machen wir das. Wie schätzen Sie die Schlagkraft ein? Das Fallbolzenproblem hängt nicht wirklich vom Zeitpunkt des Sturzes ab. (Nun, wir kümmern uns nur nicht wirklich darum.) Wenn wir uns auf den Fall- und den Bremsweg konzentrieren, ist dieses Problem eine perfekte Situation, um das Arbeitsenergieprinzip zu nutzen.
Was ist das Arbeitsenergieprinzip? Grundsätzlich heißt es, dass die an einem System geleistete Arbeit der Energieänderung des Systems entspricht. Arbeit ist das Produkt von Kraft und Distanz. (Das ist die einfache Version.) Wenn eine Kraft in dieselbe Richtung wie die Bewegung drückt, ist das positive Arbeit. Wenn die Kraft gegen die Bewegung wirkt, ist es negative Arbeit. Arbeit und Energie werden beide in Einheiten von Joule gemessen.
Nun zu Energie. Wenn wir das System aus dem Bolzen plus der Erde plus dem Melonenkopf betrachten, dann gibt es wirklich zwei Arten von Energie. Es gibt die kinetische Energie (K) des Bolzens. Dies hängt sowohl von der Masse als auch von der Geschwindigkeit des Bolzens ab.
Wenn der Bolzen fällt und schneller wird, nimmt die kinetische Energie zu. Aber woher kommt diese Energie? Hier kommt die potentielle Gravitationsenergie (U) ins Spiel. Dies ist eine Energie, die vom Gravitationsfeld aufgrund der Erde, der Masse des Bolzens und der Entfernung zwischen den beiden Objekten abhängt. Da es sich eigentlich nur um Energieänderungen handelt, kann ich die Bodenhöhe vorübergehend als Nullabstand bezeichnen. Ja, das ist falsch - aber am Ende wird alles klappen.
In diesem Ausdruck repräsentiert m immer noch die Masse, y ist eine beliebige Höhe und g ist das lokale Gravitationsfeld (etwa 9, 8 Newton pro Kilogramm). OK, lassen Sie uns das alles zusammenfassen. Hier ist ein Diagramm, das den Bolzen sowohl während des Sturzes als auch während der Kollision mit dem Melonenkopf zeigt (nicht maßstabsgetreu):
In diesem Diagramm gibt es viel zu überdenken. Hier sind einige Kommentare:
- Der Bolzen fällt eine Strecke von 20 Fuß. Aber weil ich imperiale Einheiten hasse, habe ich dies auf 6, 1 Meter umgerechnet (und ich nenne es eine Distanz von h).
- Nachdem der Riegel Kontakt mit der Wassermelone hat, bewegt er sich noch ein Stück weiter. Ich schätze diesen Bremsweg auf 2, 54 Zentimeter. (Dieser Parameter ist sehr wichtig.) Ich beschrifte den Bremsweg mit der Variablen s.
- Schließlich gibt es eine Aufprallkraft (mit F bezeichnet). Dies ist eine nach hinten drückende Kraft auf den Bolzen, die negative Auswirkungen auf das System hat.
Nun lassen Sie uns dies alles in der Arbeits-Energie-Gleichung zusammenfassen. Es sieht aus wie das:
Während des Aufpralls wird am Bolzen eine negative Arbeit verrichtet, die der Änderung der kinetischen Energie plus der Änderung der potentiellen Energie der Schwerkraft entspricht. Aber warte! Da der Riegel in Ruhe beginnt und endet, ändert sich die kinetische Energie nicht (schön). Für die Änderung der Energie des Gravitationspotentials hängt sie nur vom vertikalen Abstand (h + s) ab. Da sich der Bolzen nach unten bewegt, ist diese Potentialänderung negativ.
Jetzt muss ich nur noch nach der Aufprallkraft suchen.
Das ist es. Ich muss nur meine Werte aus dem Video einfügen. Die Masse des Bolzens beträgt 0, 454 kg, und ich habe die Schlagdistanz geschätzt (grobe Schätzung). Dies setzt die Aufprallkraft (durchschnittliche Kraft) auf 1.073 Newton oder 241 Pfund. Dies ist einiges weniger als der Anspruch des Videos von 2.000 Pfund. Um eine so hohe durchschnittliche Aufprallkraft zu erzielen, müsste der Bolzen in einem viel kürzeren Abstand anhalten.
OK, aber wie wäre es, wenn Sie es aus 9, 14 Metern Höhe fallen lassen? Ja, der Riegel bewegt sich schneller, wenn er auf die Melone trifft. Es wird jedoch immer noch anhalten und eine totale Änderung der kinetischen Energie von null Joule aufweisen. Die eigentliche Frage wird sein: Wie weit dringt es in die Melone ein? Wenn es in der gleichen Entfernung wie zuvor anhalten würde, hätte es eine höhere Aufprallkraft. Hier ist meine Berechnung (in Python, damit Sie die Werte ändern können), bei der ich eine durchschnittliche Aufprallkraft von 1.605 N (361 Pfund) erhalte.
Wenn Sie den Bolzen aus 30 Fuß statt aus 20 Fuß Höhe fallen lassen und der Bolzen die gesamte Wassermelone durchdringt, hat er wahrscheinlich eine geringere Schlagkraft als wenn er nur aus 20 Fuß Höhe auf die Melone auftrifft. Ehrlich gesagt, ich habe keine Ahnung, woher sie ihre Werte für dieses Video beziehen. (Sie brauchen wahrscheinlich einen guten Wissenschaftsberater.) Außerdem zeigt das Video, wie die Auswirkungen mit dem Herunterfallen des Bolzens zunehmen - auch das ergibt keinen Sinn.
Warum zerschmettert der höher gesunkene Riegel die Wassermelone? Wenn ich raten müsste (und das tue ich), würde ich annehmen, dass die Melone eine ziemlich konstante Schlagkraft ausübt. Da der Riegel aus einer höheren Position fallen gelassen wird, muss die Melone die Stoppkraft über eine größere Distanz aufbringen, um ihn zu stoppen. Deshalb zerbricht es. Wenn der Bolzen weit genug in die Melone eindringt, geht er von der starren Rinde (der Kruste) in die weichen, klebrigen Teile über. Dies stört die strukturelle Integrität der Melone und sie fällt auseinander.
Was ist mit dem Helm? Verringert der Helm die Aufprallkraft? Nein! Tatsächlich erhöht der Helm die Aufprallkraft (wahrscheinlich). Wenn der Bolzen auf den Schutzhelm trifft und über eine kürzere Distanz anhält, würde dies eine höhere durchschnittliche Kraft erzeugen. Aber der Schutzhelm macht eine Sache, die sehr schön ist. Da der Hut eine starre Oberfläche hat, verteilt er die Aufprallkraft auf eine größere Fläche, wodurch der Aufpralldruck verringert wird. Niedrigerer Druck bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit geringer ist, dass die Schraube in Ihren Kopf eindringt.
